Side 1 af 1

Inverse

: 11 nov 2018, 22:37
af Alex95
En funktion f er givet ved:
2*x^(2)-8*√(x)-6
nogle der kan hjælpe mig med denne. skal finde dens inverse ?

Re: Inverse

: 12 nov 2018, 00:36
af number42
Den funktion har ingen invers, den har et minimum ved x=1,
det vil sige at der for et interval (fra y=-6 til y=-12) findes to værdier for x svarende til den samme y værdi.

Re: Inverse

: 12 nov 2018, 09:11
af number42
Men i et begrænset interval kan du prøve x=

Re: Inverse

: 12 nov 2018, 09:23
af number42
Det ser sådan ud (p4 er det ovenstående udtryk)

Re: Inverse

: 12 nov 2018, 09:48
af number42
Måden du gør det på er :

Brug din CAS og løs, skriv Solve[\(2 x^2 -8 \sqrt{x}-6==y,x\)]
(hvis det er geogebra du har så kan den nok ikke)

Du får så 4 løsninger men kun en af dem er den rigtige, for det viste segment.

Re: Inverse

: 12 nov 2018, 14:07
af number42
Efterskrift:

Jeg kom i tanke om at det måske var lettere at forstå hvis du først ombyttende x og y således at du løser \(2 y^2-8 \sqrt{y}-6== x\) altså isolerer y for at få f^{-1}(x).
Det gjorde jeg ikke fordi min plotter funktion er ligeglad med hvad tingene hedder, den plotter tingene korrekt alligevel. Så selvom jeg finder
\(x = f^{-1}(y)\) så fungere plottet fint, den plotter altså y ud af den vandrette akse. Men i for eks Geogebra ville den måske protestere?