Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Inverse

Alex95
Indlæg: 30
Tilmeldt: 09 okt 2018, 17:41

Inverse

Indlægaf Alex95 » 11 nov 2018, 22:37

En funktion f er givet ved:
2*x^(2)-8*√(x)-6
nogle der kan hjælpe mig med denne. skal finde dens inverse ?
number42
Indlæg: 916
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Inverse

Indlægaf number42 » 12 nov 2018, 00:36

Den funktion har ingen invers, den har et minimum ved x=1,
det vil sige at der for et interval (fra y=-6 til y=-12) findes to værdier for x svarende til den samme y værdi.
number42
Indlæg: 916
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Inverse

Indlægaf number42 » 12 nov 2018, 09:11

Men i et begrænset interval kan du prøve x=
Vedhæftede filer
invers.JPG
invers.JPG (43.02 KiB) Vist 579 gange
number42
Indlæg: 916
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Inverse

Indlægaf number42 » 12 nov 2018, 09:23

Det ser sådan ud (p4 er det ovenstående udtryk)
Vedhæftede filer
Invers1.JPG
Invers1.JPG (21.96 KiB) Vist 577 gange
number42
Indlæg: 916
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Inverse

Indlægaf number42 » 12 nov 2018, 09:48

Måden du gør det på er :

Brug din CAS og løs, skriv Solve[\(2 x^2 -8 \sqrt{x}-6==y,x\)]
(hvis det er geogebra du har så kan den nok ikke)

Du får så 4 løsninger men kun en af dem er den rigtige, for det viste segment.
number42
Indlæg: 916
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Inverse

Indlægaf number42 » 12 nov 2018, 14:07

Efterskrift:

Jeg kom i tanke om at det måske var lettere at forstå hvis du først ombyttende x og y således at du løser \(2 y^2-8 \sqrt{y}-6== x\) altså isolerer y for at få f^{-1}(x).
Det gjorde jeg ikke fordi min plotter funktion er ligeglad med hvad tingene hedder, den plotter tingene korrekt alligevel. Så selvom jeg finder
\(x = f^{-1}(y)\) så fungere plottet fint, den plotter altså y ud af den vandrette akse. Men i for eks Geogebra ville den måske protestere?

Tilbage til "Matematikhjælp til elever"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst