Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Bestem den spidse vinkel mellem l og xy-planen
Bestem den spidse vinkel mellem l og xy-planen
Nogen der kan fortælle mig hvad xy-planen er ? Ved ikke jeg bare skal bestemme planens ligning ud fra figuren. Much appreciated for help :)
- Vedhæftede filer
-
- yes.PNG (282.27 KiB) Vist 6429 gange
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Bestem den spidse vinkel mellem l og xy-planen
c) xy-planen er parallel med jorden på dit billede.
I rumgeometri har man tre givne planer:
xy-planen med ligningen \(z=0\;,(0)x+(0)y+(1)z = 0\) og derfor en normalvektor \(\vec n=\begin{pmatrix}0,0,1\end{pmatrix}\),
yz-planen med ligningen \(x=0\) og derfor en normalvektor \(\vec n=\begin{pmatrix}1,0,0\end{pmatrix}\) og
xz-planen med ligningen \(y=0\) og derfor en normalvektor \(\vec n=\begin{pmatrix}0,1,0\end{pmatrix}\).
I plangeometri har man én given plan, nemlig xy-planen.
\(\angle (v_{spids})=\arcsin \left (\frac{\vec {n}\cdot \vec {r_{l}}}{\left | \vec {n}\right|\cdot \left |\vec {r_{l}}\right |}\right )\)
a) \(A_{\triangle OAB}=\frac{1}{2}\cdot \left | \vec{OA}\otimes \vec{OB} \right |\)
b) \(l:y=\begin{pmatrix}0,0,0\end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix}0,10,20\end{pmatrix}\)
I rumgeometri har man tre givne planer:
xy-planen med ligningen \(z=0\;,(0)x+(0)y+(1)z = 0\) og derfor en normalvektor \(\vec n=\begin{pmatrix}0,0,1\end{pmatrix}\),
yz-planen med ligningen \(x=0\) og derfor en normalvektor \(\vec n=\begin{pmatrix}1,0,0\end{pmatrix}\) og
xz-planen med ligningen \(y=0\) og derfor en normalvektor \(\vec n=\begin{pmatrix}0,1,0\end{pmatrix}\).
I plangeometri har man én given plan, nemlig xy-planen.
\(\angle (v_{spids})=\arcsin \left (\frac{\vec {n}\cdot \vec {r_{l}}}{\left | \vec {n}\right|\cdot \left |\vec {r_{l}}\right |}\right )\)
a) \(A_{\triangle OAB}=\frac{1}{2}\cdot \left | \vec{OA}\otimes \vec{OB} \right |\)
b) \(l:y=\begin{pmatrix}0,0,0\end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix}0,10,20\end{pmatrix}\)