Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Hvad gør jeg forkert i ligningen?

CamillaJ
Indlæg: 4
Tilmeldt: 04 nov 2019, 09:22

Hvad gør jeg forkert i ligningen?

Indlægaf CamillaJ » 04 nov 2019, 09:47

Når jeg forsøger at løse den sidste opgave i afsnittet om ligninger (7. til 9. klasse), ender jeg med -x. Det forstår jeg ikke.

F.eks. følgende opgave:
x/2+6=3x−9+x/2.

(divisions-tegnet er en brøkstreg i opgaven)

Jeg starter med at ophæve brøkerne, dvs. jeg ganger med nævneren på begge sider for at ophæve de to brøker, dvs. x/2*2+6 = 3x-9+x/2*2 => x+6=3x-9+x

Derefter samler jeg x'erne på venstre side ved at minus med fire på begge sider: x-4x+6 = 3x-9+x-4x => -3x+6 = -9

Nu isolerer jeg x'erne på venstre side ved at fjerne tallene ved minus med seks på begge sider: -3x+6-6 = -9-6 => -3x = -9-6 => -3x = 15

Til sidst dividerer jeg med tre på begge sider og får -x = 5

Er det en fejl fra min side, eller har minustegnet en betydning? Umiddelbart synes jeg ikke at minustegnet giver mening.
CamillaJ
Indlæg: 4
Tilmeldt: 04 nov 2019, 09:22

Re: Hvad gør jeg forkert i ligningen?

Indlægaf CamillaJ » 04 nov 2019, 10:10

Nu så jeg videoen om den grafiske løsning af ligninger hvor de netop også står med en negativ x-værdi til sidst. '

Kan det passe at det jeg gjorde forkert, var, at jeg ikke dividere med minus tre på begge sider til sidst? Så ville jeg jo have fået +1x (altså bare x) i stedet for -1x (-x) på venstresiden.
number42
Indlæg: 954
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hvad gør jeg forkert i ligningen?

Indlægaf number42 » 04 nov 2019, 11:09

Du har fat i noget rigtigt. Du skal gange med det samme tal på begge sider af lighedstegnet som om der var en parantes om hver af de to sider altså

(x/2 +6)*2 = (3x-9+x/2)* 2. Hvilket giver x+12 = 6x - 18+x men det kan altid betale sig at se lidt på opgaven inden man kaster sig over den. Der står jo x/2 på begge sider af lighedstegnet så de går ud mod hinanden og vi får 6 = 3x-9. Så lægger vi 9 til begge sider og får 6+9= 3x og det giver 15= 3x eller
x= 5.
CamillaJ
Indlæg: 4
Tilmeldt: 04 nov 2019, 09:22

Re: Hvad gør jeg forkert i ligningen?

Indlægaf CamillaJ » 04 nov 2019, 11:40

Tak :)
Så det jeg gør forkert når jeg fjerner brøker fra ligningen er, at jeg kun ganger i nævner og ikke også i tæller. Vil det sige at venstre side egentlig skal læses som x + 6 / 2
hvor divisionstegnet igen er en brøkstreg der står under både x og 6? og hvis vi forestillede os at der var flere led efter 6, så skulle de alle ganges med nævner (2)?
number42
Indlæg: 954
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hvad gør jeg forkert i ligningen?

Indlægaf number42 » 04 nov 2019, 12:58

Nej,.

Du ganger i tælleren (x/2 +6) *2 bliver til x+12 og på den anden side (3x-9+x/2)*2 bliver til 6x-18+x
Derefter trækker du x fra på begge sider 12= 6x-18 hvilket giver 12+18=6x eller 30= 6x og x=5

Men du behøver slet ikke at gange med 2, du kan bare trække x/2 fra på begge sider og få 6= 3x-9 som giver 6+9=3x og 15=3x ogx=5.
CamillaJ
Indlæg: 4
Tilmeldt: 04 nov 2019, 09:22

Re: Hvad gør jeg forkert i ligningen?

Indlægaf CamillaJ » 04 nov 2019, 13:47

Nu forstår jeg. Tak for det :)
Det vigtige for mig var lige at få reglerne omkring reduktion af brøker på plads, ikke så meget det specifikke regnestykke - det var derfor jeg gerne ville regne det ud frem for bare at fjerne x/2 på begge - selvom det selvfølgelig er det nemmeste.

Tilbage til "Matematikhjælp til elever"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst