Hej,
Er der en som kan forklare mig step for step, hvordan følgende log-likelihood funktion skal partial differantieres, først i forhold til mu (u) og derefter i forhold til omega (w)?
Hvis billedet ikke kan ses, kan det findes på:
https://ibb.co/y6JSMnQ
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Differantiering af likelihood funktion
Re: Differantiering af likelihood funktion
Hvad mener du med " derefter"?
Først \(\frac{\partial L_i(\theta)}{\partial\mu}\) og også \(\frac{\partial L_i(\theta)}{\partial \omega}\). ?
Først \(\frac{\partial L_i(\theta)}{\partial\mu}\) og også \(\frac{\partial L_i(\theta)}{\partial \omega}\). ?
Re: Differantiering af likelihood funktion
Ja lige præcis
Re: Differantiering af likelihood funktion
Du antager bare at alt er konstanter undtagen det du differentierer mht.
For eksempel bliver det \(\frac{x_t- \mu}{\omega+ \beta x_{t-1}^2}\) når man differentierer nht \(\mu\)
Omega er lidt mere besværlig fordi du har først logaretmen for eks \(Log(g(\omega) )\)dif giver \(1/g(\omega) g'(\omega)\)
Men du har vel et matematik program?
For eksempel bliver det \(\frac{x_t- \mu}{\omega+ \beta x_{t-1}^2}\) når man differentierer nht \(\mu\)
Omega er lidt mere besværlig fordi du har først logaretmen for eks \(Log(g(\omega) )\)dif giver \(1/g(\omega) g'(\omega)\)
Men du har vel et matematik program?
Re: Differantiering af likelihood funktion
Tak, det giver god mening :-)
I tilfælde af at der havde været et mu i nævneren også, kan jeg så differentiere tæller og nævner "hver for sig" og samle dem efterfølgende eller gælder der nogle specifikke regler for differentiering af brøker?
Jeg skal kunne vise hvert step, derfor benytter jeg mig ikke af et matematisk program.
I tilfælde af at der havde været et mu i nævneren også, kan jeg så differentiere tæller og nævner "hver for sig" og samle dem efterfølgende eller gælder der nogle specifikke regler for differentiering af brøker?
Jeg skal kunne vise hvert step, derfor benytter jeg mig ikke af et matematisk program.
Re: Differantiering af likelihood funktion
Dif af brøker:
T(x)/N(x). Differentieret er (N(x)T'(x)- N'(x)T(x))/ N(x)^2
Den skal du huske.
T(x)/N(x). Differentieret er (N(x)T'(x)- N'(x)T(x))/ N(x)^2
Den skal du huske.