Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Polynomium - beregn variabel for komplekse rødder

JoeMcJohn
Indlæg: 20
Tilmeldt: 18 sep 2020, 16:09

Polynomium - beregn variabel for komplekse rødder

Indlægaf JoeMcJohn » 18 sep 2020, 16:15

Jeg har et polynomium, som hedder:
abe.PNG
abe.PNG (1.21 KiB) Vist 1234 gange

Til dette polynomium skal jeg beregne de værdier af tallet c, hvor polynomiet kun har ikke reelle rødder.
Som jeg forstår det, så skal jeg altså beregne de værdier, hvor d<0, men jeg ved ikke lige hvordan jeg skal gribe øvelsen an.

Håber I kan hjælpe :-)
JensSkakN
Indlæg: 844
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Polynomium - beregn variabel for komplekse rødder

Indlægaf JensSkakN » 18 sep 2020, 17:43

Du har forstået det korrekt.
\(d=(\,7+c)\,^2-24(\,c+21)\,=c^2+14c-24c+49-504\).
Jeg tror, du kan regne videre herfra.
JoeMcJohn
Indlæg: 20
Tilmeldt: 18 sep 2020, 16:09

Re: Polynomium - beregn variabel for komplekse rødder

Indlægaf JoeMcJohn » 18 sep 2020, 17:53

Tak for svaret!

Skal jeg så løse den andengradsligning som diskriminanten giver mig?
Altså: c^2-10c-455

Så tænker jeg at jeg skal udregne diskriminanten på denne andengradsligning igen, og finde de to rødder. Når jeg så har de to rødder, så har jeg det interval, som jeg skulle finde.

Er det korrekt forstået? :)
JensSkakN
Indlæg: 844
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Polynomium - beregn variabel for komplekse rødder

Indlægaf JensSkakN » 18 sep 2020, 23:30

Ja, det er korrekt forstået,
Når du har fundet intervallet for \(c\), så vælg et tal i intervallet og kontroller, at det oprindelige polynomium ikke har rødder, ved at lave en graf i Maple.

Tilbage til "Fra gymnasial uddannelse til universitet"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst