Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Polynomium - beregn variabel for komplekse rødder

Besvar
JoeMcJohn
Indlæg: 20
Tilmeldt: 18 sep 2020, 16:09

Polynomium - beregn variabel for komplekse rødder

Indlæg af JoeMcJohn »

Jeg har et polynomium, som hedder:
abe.PNG
abe.PNG (1.21 KiB) Vist 2993 gange
Til dette polynomium skal jeg beregne de værdier af tallet c, hvor polynomiet kun har ikke reelle rødder.
Som jeg forstår det, så skal jeg altså beregne de værdier, hvor d<0, men jeg ved ikke lige hvordan jeg skal gribe øvelsen an.

Håber I kan hjælpe :-)
JensSkakN
Indlæg: 1199
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Polynomium - beregn variabel for komplekse rødder

Indlæg af JensSkakN »

Du har forstået det korrekt.
\(d=(\,7+c)\,^2-24(\,c+21)\,=c^2+14c-24c+49-504\).
Jeg tror, du kan regne videre herfra.
JoeMcJohn
Indlæg: 20
Tilmeldt: 18 sep 2020, 16:09

Re: Polynomium - beregn variabel for komplekse rødder

Indlæg af JoeMcJohn »

Tak for svaret!

Skal jeg så løse den andengradsligning som diskriminanten giver mig?
Altså: c^2-10c-455

Så tænker jeg at jeg skal udregne diskriminanten på denne andengradsligning igen, og finde de to rødder. Når jeg så har de to rødder, så har jeg det interval, som jeg skulle finde.

Er det korrekt forstået? :)
JensSkakN
Indlæg: 1199
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Polynomium - beregn variabel for komplekse rødder

Indlæg af JensSkakN »

Ja, det er korrekt forstået,
Når du har fundet intervallet for \(c\), så vælg et tal i intervallet og kontroller, at det oprindelige polynomium ikke har rødder, ved at lave en graf i Maple.
Besvar