Side 1 af 1

Hjælp til denne geometriopgave

: 11 maj 2020, 12:29
af Ekanstrup
søger hjælp til denne opgave. Jeg tænker den kan løses udfra sætninger om kongruente trekanter?

Re: Hjælp til denne geometriopgave

: 11 maj 2020, 13:23
af JensSkakN
Ja, som du selv antyder, må de fire trekanter være parvis kongruente.
Siderne i et rektangel er parallelle, så må de modstående sider i firkanten også være parallelle.
Dermed er første del besvaret.
Prøv nu at sammenligne hver af trekanternes areal med rektanglets.
Så når du frem, ellers spørg igen.

Re: Hjælp til denne geometriopgave

: 11 maj 2020, 13:56
af Ekanstrup
Jeg findet frem til, at forholdet er 1:5 ved at sammenholde to trekanter med rektanglet

Mit problem består i at formulere mig matematisk korrekt. Kan du hjælpe med en stringent formulering? :)

Re: Hjælp til denne geometriopgave

: 11 maj 2020, 14:59
af JensSkakN
Dette er korrekt.
\(T_{DHG}={\frac{1}{2}}\cdot{{|DH|}\cdot{|DG|}}={|AD|}\cdot{|CD|}=T_{rekt}\)
Noget tilsvarende gælder også for de 4 andre trekanter.