Sinus-relationerne?

Besvar
Brugeravatar
pete629u
Indlæg: 9
Tilmeldt: 13 sep 2017, 20:15

Sinus-relationerne?

Indlæg af pete629u »

Hej Forum

Jeg har fået vedhæftede opgave i skolen. Jeg kan ikke læse mig ud af nogen som helst af relationerne hvordan jeg skal kunne finde siderne på denne retvinklede trekant, idet jeg jo kun kender areal og vinkler i den.
Min opgave, samt hvad jeg har forsøgt at regne mig frem til
Min opgave, samt hvad jeg har forsøgt at regne mig frem til
opgave8.jpg (244.76 KiB) Vist 6512 gange
Er dog kommet til at skrive forkert, Vinkel B er 53 grader ikke 43 grader

Jeg ved ikke om det er Sinus-relationerne eller ej der skal bruges, kan i hjælpe ?

Hilsen

Peter
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Sinus-relationerne?

Indlæg af number42 »

C =90 grader
A = 37 så der giver B = 53
T = 1/2 a*b Sin(C)= 1/2 a b heraf a = \(\frac{2 T}{b}\)
SInus relationerne er a/Sin(A) = b/Sin(B) så indsæt a hvilket giver \(\frac{2 T}{b \sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)}\) og

\(\frac{2 T}{ \sin(A)}= \frac{b^2}{\sin(B)}\) og det er let at beregne b og derefter a og til sidst gives c^2 = a^2+b^2
Brugeravatar
pete629u
Indlæg: 9
Tilmeldt: 13 sep 2017, 20:15

Re: Sinus-relationerne?

Indlæg af pete629u »

number42 skrev:C =90 grader
A = 37 så der giver B = 53
T = 1/2 a*b Sin(C)= 1/2 a b heraf a = \(\frac{2 T}{b}\)
SInus relationerne er a/Sin(A) = b/Sin(B) så indsæt a hvilket giver \(\frac{2 T}{b \sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)}\) og

\(\frac{2 T}{ \sin(A)}= \frac{b^2}{\sin(B)}\) og det er let at beregne b og derefter a og til sidst gives c^2 = a^2+b^2


Jeg forstår ikke helt din forklaring, kan jeg få dig til at putte de relevante tal fra min opgave ind de steder i din formel som de hører til, det vil måske hjælpe mig til at forstå det ?
Vedhæftede filer
sinus.PNG
sinus.PNG (16.5 KiB) Vist 6505 gange
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Sinus-relationerne?

Indlæg af number42 »

du får \(b^2 = \sin(B) \frac{2 T}{ \sin(A)} = \sin(53) \frac{2 \cdot 72}{ \sin(37)} = 191,09\)

Hvoraf b =13,82 og \(a = \frac{2 \cdot 72}{13,82} = 10,42\) og \(c = \sqrt{13,82^2 + 10,42^2 } = 20,2\)
Brugeravatar
pete629u
Indlæg: 9
Tilmeldt: 13 sep 2017, 20:15

Re: Sinus-relationerne?

Indlæg af pete629u »

Tusind tak for hjælpen :)
Besvar