Jeg har problemer med hvordan jeg kan beregne x-værdien ud fra y-værdien.
I min bog får jeg dette fortalt:
Ved logaritmen til y, betegnet log y, forstås det tal x som opfylder:
x = log y sådan, at y = 10^x
Den derved fremkomne funktion kalder vi logaritmefunktionen og betegner den log. Ofte kaldes funktionen også for titalslogaritmen, svarende til grundtallet i eksponential-funktionen 10x.
Er der nogen der kan forklare dette for mig?
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Isoler x i en eksponentiel funktion
Re: Isoler x i en eksponentiel funktion
Det er nok en gammel opgave, idag kaldes 10 tals logaritmen \(Log_{10}(x)\)
Det er den inverse funktion til \(10^x\) således at \(10^{Log_{10}(x) } =x\) og omvendt \(x = Log_{10}(10^x)\)
Det er sådan set definitionen på titals logaritmen. Log(10)= 1
I gamle dage kaldes 10 tals logaritmen for Log() og den naturlige logaritme for Ln()
Log(x) er i dag den naturlige logaritme og den omvendte funktion af \(e^x\)
Det vil sige at \(x = e^{Log(x)}\). Og selvfølgelig \(Log( e^x) =x\)
Så hvis x= Log(y) så er \(y= e^x\)
Det er den inverse funktion til \(10^x\) således at \(10^{Log_{10}(x) } =x\) og omvendt \(x = Log_{10}(10^x)\)
Det er sådan set definitionen på titals logaritmen. Log(10)= 1
I gamle dage kaldes 10 tals logaritmen for Log() og den naturlige logaritme for Ln()
Log(x) er i dag den naturlige logaritme og den omvendte funktion af \(e^x\)
Det vil sige at \(x = e^{Log(x)}\). Og selvfølgelig \(Log( e^x) =x\)
Så hvis x= Log(y) så er \(y= e^x\)
Re: Isoler x i en eksponentiel funktion
Jamen det er da fedt at få at vide, at man sidder og arbejder med "forældet" matematik.
Tak skal du have.
Hvordan bruger jeg så dette til at finde x-værdien af y=350.000?
Tak skal du have.
Hvordan bruger jeg så dette til at finde x-værdien af y=350.000?
Re: Isoler x i en eksponentiel funktion
Ja du skal jo finde den eksponent til 10 som giver 350000 den finder du ved at tage titals logaritmen af 350000 hvilket min regnemaskine siger er 5,54...
Altså \(10^{5,54..} = 350000\)
Det er forresten ikke sikkert bogen er så gammel, der bare nogle lærere som ikke helt har fulgt med og du finder for eks i geogebra at både Log og Ln godtages som den naturlige logaritme.
Altså \(10^{5,54..} = 350000\)
Det er forresten ikke sikkert bogen er så gammel, der bare nogle lærere som ikke helt har fulgt med og du finder for eks i geogebra at både Log og Ln godtages som den naturlige logaritme.