Søger akut hjælp til denne opgave:
Hvilke funktioner opfylder ligningen f(x*y) = f(x)*f(y)
a) f(x)=3x
b) f(x)=4x-2
c) f(x)=sqroot(x)
d) f(x)=1/x
e) f(x)=2^x
f) f(x)=3^x+6
Tak på forhånd!
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Hvilke nedenstående funktioner passer til ligningen?
Re: Hvilke nedenstående funktioner passer til ligningen?
hvis vi går ud fra at y = f(x)
Så er f(x*y) = f(x*f(x)) og f(x)*f(y) = f(x)* f(f(x)) altså betingelsen er f(x*f(x)) = f(x)* f(f(x))
Prøv at sætte ind i de forskellige eksempler
a) f(x * 3x) = f( 3 x^2) = 3( 3x^2) = 9x^2 og f(x)*f(y) = 3x*f(3x) = 3 x 3(3x) = 27x^2 Ikke OK
d) f( x 1/x) = f(1) =1 og f(x)*f(1/x) = 1/x*x = 1 OK
er der flere?
Så er f(x*y) = f(x*f(x)) og f(x)*f(y) = f(x)* f(f(x)) altså betingelsen er f(x*f(x)) = f(x)* f(f(x))
Prøv at sætte ind i de forskellige eksempler
a) f(x * 3x) = f( 3 x^2) = 3( 3x^2) = 9x^2 og f(x)*f(y) = 3x*f(3x) = 3 x 3(3x) = 27x^2 Ikke OK
d) f( x 1/x) = f(1) =1 og f(x)*f(1/x) = 1/x*x = 1 OK
er der flere?