Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Hvilke nedenstående funktioner passer til ligningen?

Besvar
Rasmusvk
Indlæg: 1
Tilmeldt: 06 maj 2018, 22:25

Hvilke nedenstående funktioner passer til ligningen?

Indlæg af Rasmusvk »

Søger akut hjælp til denne opgave:

Hvilke funktioner opfylder ligningen f(x*y) = f(x)*f(y)

a) f(x)=3x
b) f(x)=4x-2
c) f(x)=sqroot(x)
d) f(x)=1/x
e) f(x)=2^x
f) f(x)=3^x+6

Tak på forhånd!
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hvilke nedenstående funktioner passer til ligningen?

Indlæg af number42 »

hvis vi går ud fra at y = f(x)

Så er f(x*y) = f(x*f(x)) og f(x)*f(y) = f(x)* f(f(x)) altså betingelsen er f(x*f(x)) = f(x)* f(f(x))

Prøv at sætte ind i de forskellige eksempler
a) f(x * 3x) = f( 3 x^2) = 3( 3x^2) = 9x^2 og f(x)*f(y) = 3x*f(3x) = 3 x 3(3x) = 27x^2 Ikke OK

d) f( x 1/x) = f(1) =1 og f(x)*f(1/x) = 1/x*x = 1 OK

er der flere?
Besvar