Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Potensregression #1

DryWind4
Indlæg: 215
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Potensregression #1

Indlægaf DryWind4 » 27 mar 2021, 08:56

Billede
Billede

Jeg bliver lidt overvældet af det spørgsmål. Der der er ret mange ting i, som der intet står om i teorien på den side. Men jeg kan jo prøve at tage det bid for bid og se hvad jeg ender ud med.

Hvis jeg starter med at "diskutere" ved hjælp af eksponentiel regression om der kan være tale om en eksponentiel sammenhæng mellem tiden og jordens befolkningen...

Det eneste der står i bogen er dette

Billede

Jeg kan jo starte med at notere mig at det ikke ligner eksemplet med kaninpopulationen da der ikke er ligeså store spring i populationen som lader til at være kendetegnet for eksponentielle funktioner. Eksponentielle funktioner ligner ofte sådan en snebold-effekt der ruller sig større og større, hvor tallene fordobles meget hurtigt. Men når man kigger på FN's tal for populationen af mennesker er der ikke lige så store spring.

Jeg kan knapt nok huske hvordan jeg laver grafer fordi det er så længe siden, men jeg kan se i mine noter at jeg har været i gang med noget regression og residualplot, så det vil jeg lige prøve at benytte mig af og se hvad jeg finder ud af.

Billede

Jeg kan så konstatere at det ser nogenlunde eksponentielt ud, det ligner i hvert fald ikke noget lineært eller en potensfunktion som den får til det her

Billede

Jeg kan se at r2 betyder forklaringsgrad og åbenbart er en relevant faktor at have med. Så den noterer jeg mig er 0,9918, selvom jeg må erkende jeg ikke lige er sikker på hvad jeg skal bruge den til endnu.

Der står i teksten

Billede

Så jo tættere på 1, jo mere er der tale om en eksponentiel sammenhæng?

Jeg har så også i mine noter fra lang tid tilbage at:

Billede
Billede

Det sidste jeg så skulle kigge lidt på er et residualplot.

Billede

Jeg kan se i mine noter at jo mindre systematik der er, jo bedre er det. Det er jo så ret tydeligt at der er en rimelig klar systematik her med punkter der danner en form for polynomium af 3 grad eller højere.

Jeg ved så ikke helt hvad jeg skal konkludere ud fra de informationer fordi...

1. Det ligner en eksponentiel sammenhæng
2. Forklaringsgraden er 0,99 som er tæt på 1 og det er godt.
3. Der er dog en systematik i residualplottet, men det er så skidt?

For at svare på spørgsmålet vil jeg umiddelbart vurdere at der er en eksponentiel sammenhæng mellem tiden og jordens befolkning.

Jeg beklager allerede nu at denne post bliver lang, men da der er flere spørgsmål og når de afhænger af hinanden tænker jeg at det er smartest at lave det i en post, da flere posts vil forvirre endnu mere.

Billede

Jeg kan se i Geogebra at den skriver:

Billede

Facitlisten siger:

Billede

Det er jo nogenlunde identisk. Men der er en forskel på et decimal der bliver rundet op + at i Geogebra bruger den 'e' altså eulers tal, eller hvad? Hvorfor tager den det med, hvis det ikke er en del af facit ifølge bogen? Det forvirrer mig så lidt.

Billede

Jeg tænker at det bare er at smide 50 ind på x's plads og se resultatet.

Billede

Så konklusionen må være at efter 50 år så er befolkningen på jorden oppe på 2.7443 mia. mennesker.

Facit siger at det er:

Billede

Så må jeg jo tilbage igen og kigge på hvilken detalje jeg nu har misset. Jeg lægger mærke til at der står "år 2050" og ikke bare 50, og at modellen startede med at tælle fra "år 1900", så x må jo så være 150

Billede

Det bekræfter facit mig så heldigvis i.

Billede

Jeg kan konkludere at modellens forudsigelser på at populationen i 2050 er 12.75 mia. passer ret dårligt med FNs bud på at befolkningen er på 9,7 mia. Tallene som sådan er jo ret tæt på hinanden. Men når vi taler om så små tal, så er der jo stor forskel på ca 10, og ca 13. En stor procentvis forskel.

F.eks at købe et produkt til 10 kr og et produkt til 13 kr, virker ikke som en stor forskel. Men hvis man køber produktet 100 gange, så er der jo 300 krs forskel og det er jo ret meget, når man tænker på at 3 kr ikke var en stor forskel.
ringstedLC
Indlæg: 483
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Potensregression #1

Indlægaf ringstedLC » 27 mar 2021, 11:12

4. Du kunne lave et datasæt (150, 9.7) mere, køre en ny regression og se at R^2 bliver mindre.
DryWind4
Indlæg: 215
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Potensregression #1

Indlægaf DryWind4 » 27 mar 2021, 11:17

Hvordan ville du skrive det ind i geogebra tænker du?
ringstedLC
Indlæg: 483
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Potensregression #1

Indlægaf ringstedLC » 27 mar 2021, 11:20

Lav en ekstra linje i regnearket under de eksisterende , markér og lav regress.

Tilbage til "Matematik C"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 4 gæster