Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Potensfunktion x stigning %

Besvar
Hf_mor
Indlæg: 5
Tilmeldt: 10 feb 2021, 15:42

Potensfunktion x stigning %

Indlæg af Hf_mor »

Hej

Jeg har om potensfunktion. Nu står der i opgaven
Forskrift : y=650*x^0,67
1) hvad stiger y værdien, når x værdien stiger med 30%
2) hvad stiger y værdien, når x værdien stiger med - 20%

Hvordan gør jeg ved - 20?
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Potensfunktion x stigning %

Indlæg af JensSkakN »

\(y_0={650}\cdot{x_0^{0.67}}\)
Når den stiger med 30%, ændres \(x_0\) til \(1.3x_0\)
Derved bliver \({650}\cdot{(1.3x_0)^{0.67=}}=1.3^{0.67}y_0=1.19 y_0\)
På samme måde gør du, når den stiger med -20%, hvilket på almindeligt dansk hedder, at den falder med 20%. På pladsen for \(x_0\) skriver du blot \(0.8x_0\)
Hf_mor
Indlæg: 5
Tilmeldt: 10 feb 2021, 15:42

Re: Potensfunktion x stigning %

Indlæg af Hf_mor »

Hej.
Mange tak. Det fungerer ;) ...
agj
Indlæg: 3
Tilmeldt: 09 feb 2021, 18:55

Re: Potensfunktion x stigning %

Indlæg af agj »

Hej, jeg ville gerne være med på opgaven, men er usikker på mit facit. Hvordan lyder denne (for svaret) fortsatte opsætning for I andre ved opgaven med at x stiger -20% (altså falder) og at ligning fortsat y=650 * x^0,67 ? :-)
vi kom hertil i forrige svar, men her er Xo bare faldet til 0,8^0,67 dvs:
Xo = 650 * 0,86 Yo
Xo = 559 Yo
jeg ophæver de sænkede X og Y ens på begge sider...
x = 559 y
jeg sætter x værdien ind i udgangspunktet...
y = 650 * (559 y) ^0,67
hvis rigtigt så langt, hvordan får jeg samlet y’er på venstre side til den samlede udregning?
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Potensfunktion x stigning %

Indlæg af JensSkakN »

Det er ikke korrekt
\(x_0\) falder til \(0.8 x_0\)
Så sker der følgende
\(y_{ny}={650}\cdot{(0.8 x_0)^{0.67}}={0.8^{0.67}}\cdot{{650}\cdot{x_0^{0.67}}}=0.86 y_0\)

Konklusion
Når \(x\) falder med 20%, falder \(y\) med 14%
agj
Indlæg: 3
Tilmeldt: 09 feb 2021, 18:55

Re: Potensfunktion x stigning %

Indlæg af agj »

Tak for svaret. Jeg ved næsten intet om potens matematik stoffet, og forstår ikke hvor et n pludselig kommer fra... så desværre hjalp det mig ikke med et facit (uden de tunge forklarende mellemregninger), men tak for hjælpen alligevel. Det var da sjovt at prøve:-)
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Potensfunktion x stigning %

Indlæg af number42 »

Der er en masse relativt gode forklaringer på linket

https://www.webmatematik.dk/lektioner/m ... regnearter

Jeg fandt ikke noget bestemt frem men du kan selv rode lidt rundt. Der burde være noget du kan bruge i tillæg til at spørge.

Men bliv endelig ved med også at spørge.
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Potensfunktion x stigning %

Indlæg af JensSkakN »

Ud over facit gav jeg dig også mellemregninger - men naturligvis kunne man have flere mellemregninger med.
Du skrev, at \(x_0\) er faldet til \(0.8^{0.67}\). Jeg ved ikke, hvor du har det fra, men det er ikke rigtigt.

I dit sidste indlæg skriver du: 'og forstår ikke, hvor et n pludselig kommer fra.'
Men hverken du eller jeg har skrevet noget n, så jeg forstår ikke, hvad du mener.
Besvar