Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Potensfunktion x stigning %

Hf_mor
Indlæg: 5
Tilmeldt: 10 feb 2021, 15:42

Potensfunktion x stigning %

Indlægaf Hf_mor » 10 feb 2021, 15:46

Hej

Jeg har om potensfunktion. Nu står der i opgaven
Forskrift : y=650*x^0,67
1) hvad stiger y værdien, når x værdien stiger med 30%
2) hvad stiger y værdien, når x værdien stiger med - 20%

Hvordan gør jeg ved - 20?
JensSkakN
Indlæg: 845
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Potensfunktion x stigning %

Indlægaf JensSkakN » 10 feb 2021, 17:28

\(y_0={650}\cdot{x_0^{0.67}}\)
Når den stiger med 30%, ændres \(x_0\) til \(1.3x_0\)
Derved bliver \({650}\cdot{(1.3x_0)^{0.67=}}=1.3^{0.67}y_0=1.19 y_0\)
På samme måde gør du, når den stiger med -20%, hvilket på almindeligt dansk hedder, at den falder med 20%. På pladsen for \(x_0\) skriver du blot \(0.8x_0\)
Hf_mor
Indlæg: 5
Tilmeldt: 10 feb 2021, 15:42

Re: Potensfunktion x stigning %

Indlægaf Hf_mor » 11 feb 2021, 09:23

Hej.
Mange tak. Det fungerer ;) ...
agj
Indlæg: 3
Tilmeldt: 09 feb 2021, 18:55

Re: Potensfunktion x stigning %

Indlægaf agj » 12 feb 2021, 12:54

Hej, jeg ville gerne være med på opgaven, men er usikker på mit facit. Hvordan lyder denne (for svaret) fortsatte opsætning for I andre ved opgaven med at x stiger -20% (altså falder) og at ligning fortsat y=650 * x^0,67 ? :-)
vi kom hertil i forrige svar, men her er Xo bare faldet til 0,8^0,67 dvs:
Xo = 650 * 0,86 Yo
Xo = 559 Yo
jeg ophæver de sænkede X og Y ens på begge sider...
x = 559 y
jeg sætter x værdien ind i udgangspunktet...
y = 650 * (559 y) ^0,67
hvis rigtigt så langt, hvordan får jeg samlet y’er på venstre side til den samlede udregning?
JensSkakN
Indlæg: 845
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Potensfunktion x stigning %

Indlægaf JensSkakN » 12 feb 2021, 17:35

Det er ikke korrekt
\(x_0\) falder til \(0.8 x_0\)
Så sker der følgende
\(y_{ny}={650}\cdot{(0.8 x_0)^{0.67}}={0.8^{0.67}}\cdot{{650}\cdot{x_0^{0.67}}}=0.86 y_0\)

Konklusion
Når \(x\) falder med 20%, falder \(y\) med 14%
agj
Indlæg: 3
Tilmeldt: 09 feb 2021, 18:55

Re: Potensfunktion x stigning %

Indlægaf agj » 12 feb 2021, 22:18

Tak for svaret. Jeg ved næsten intet om potens matematik stoffet, og forstår ikke hvor et n pludselig kommer fra... så desværre hjalp det mig ikke med et facit (uden de tunge forklarende mellemregninger), men tak for hjælpen alligevel. Det var da sjovt at prøve:-)
number42
Indlæg: 1372
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Potensfunktion x stigning %

Indlægaf number42 » 13 feb 2021, 00:24

Der er en masse relativt gode forklaringer på linket

https://www.webmatematik.dk/lektioner/m ... regnearter

Jeg fandt ikke noget bestemt frem men du kan selv rode lidt rundt. Der burde være noget du kan bruge i tillæg til at spørge.

Men bliv endelig ved med også at spørge.
JensSkakN
Indlæg: 845
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Potensfunktion x stigning %

Indlægaf JensSkakN » 13 feb 2021, 19:55

Ud over facit gav jeg dig også mellemregninger - men naturligvis kunne man have flere mellemregninger med.
Du skrev, at \(x_0\) er faldet til \(0.8^{0.67}\). Jeg ved ikke, hvor du har det fra, men det er ikke rigtigt.

I dit sidste indlæg skriver du: 'og forstår ikke, hvor et n pludselig kommer fra.'
Men hverken du eller jeg har skrevet noget n, så jeg forstår ikke, hvad du mener.

Tilbage til "Matematik C"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 3 gæster