Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Eksponentiel model

Laila.A.H
Indlæg: 18
Tilmeldt: 27 sep 2020, 17:00

Eksponentiel model

Indlægaf Laila.A.H » 10 dec 2020, 15:41

Hej jeg forstår ikke helt disse to delopgaver.

I første delopgave a) er tallet 123700 b-værdien, som er antallet af biler der kører pr. døgn.
For at bestemme, hvor lang tid der går, før antal biler pr. døgn på motorvejsstrækningen er fordoblet, er jeg tvivl om man skal finde fordoblingskonstanten eller andet?

I anden delopgave a), skal man så bruge forskriften fra første delopgave, hvor man sætter 3000 ind på y plads i modellen? det giver -20, er det så 20 år der går, eller hvad skal man?

vh. Laila
Vedhæftede filer
Skærmbillede 2020-12-10 kl. 15.32.48.png
Skærmbillede 2020-12-10 kl. 15.32.48.png (114.57 KiB) Vist 281 gange
number42
Indlæg: 1321
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Eksponentiel model

Indlægaf number42 » 10 dec 2020, 16:18

Fordoblingskonstanten er den tid der går før værdier fordobles. Dvs 2 b×a^x = b×a^(x+k2) og du løser bare ligningen for k2 som du bemærker ikke afhænger af b eller x, men kun af a.

NB det er en rigtig dårlig vane at kalde dine konstanter ved navne som ikke fremgår af opgaven.

I anden delopgave stiger antallet lineært efter y = 3000 x +b idet de 3000 er det antal biler pr døgn som antallet stiger med og x er antallet år.

Du sætter så de to ligninger du har lig hinanden og finder x
JensSkakN
Indlæg: 697
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Eksponentiel model

Indlægaf JensSkakN » 10 dec 2020, 16:23

De 123700 er antal biler pr. døgn i 2015 - det sidste manglede du at have med.

I anden delopgave, som burde hedde b), skal du altså bruge første model, men du havde helt misforstået brugen af de 3000.
Laila.A.H
Indlæg: 18
Tilmeldt: 27 sep 2020, 17:00

Re: Eksponentiel model

Indlægaf Laila.A.H » 10 dec 2020, 16:45

Jeg er stadig ikke helt med i delopgave a)
I b) hedder forskriften så 123700=3000x+2015?
JensSkakN
Indlæg: 697
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Eksponentiel model

Indlægaf JensSkakN » 10 dec 2020, 18:19

a) enten benytter du formlen
\(T_2=\frac{\log(2)} {\log(1.02)}\) eller du bruger
solve\((123700\cdot {1.02}^x=2\cdot 123700,x)\) i et CAS-program
b)
Du bruger igen solve
solve\((123700\cdot{1.02^x}=123700+3000\cdot x,x)\)
Laila.A.H
Indlæg: 18
Tilmeldt: 27 sep 2020, 17:00

Re: Eksponentiel model

Indlægaf Laila.A.H » 10 dec 2020, 19:42

Ahhh okay, tak.

Tilbage til "Matematik C"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 2 gæster