Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Hjælp med pythagoras

René
Indlæg: 2
Tilmeldt: 17 nov 2018, 19:25

Hjælp med pythagoras

Indlægaf René » 17 nov 2018, 19:41

Hej

Jeg er ved at lave en opgave der skal bruges til eksamen, og et af dem lyder på at tegne et logo, og lave nogle beregninger ud fra den. Jeg har lavet en cirkel med en diameter på 65cm med en ligesidet trekant inde i den. For at finde længden på en af trekantens sider, har jeg udregnet korden. Jeg vil dog også gerne vise noget pythagoras regning, så jeg deler trekanten op i to dele, så jeg får to retvinklede trekanter. Men min regning kommer ikke til at passe med pythagoras sætning, så jeg håber nogle kan forklare, hvor jeg har lavet en fejl. Dette er mine beregninger:

Korden
Jeg kender vinkel B som har en værdi på 60°, og da det er en ligesidet trekant, og den samlede vinkelsum altid er 180°, ved jeg at vinkel A og C også er 60°. For at beregne side c, har jeg først beregnet korden med følgende formel: K=2*r*sin (v/2) = 2*32,5*sin (120/2) = 56,29cm. Eftersom det er en ligesidet trekant, vil side a og b også være 56,29.

Sinius og Cosinus
For at lave beregninger med Sinius og Cosinus, har jeg delt trekanten op i to dele, så jeg får to retvinklede trekanter. Side a vil nu være 56,29/2 = 28,15.
Vinkel A er stadig 60° mens vinkel C er 90° så vinkel B er 30°
For at finde side c (hypotenusen) bruger jeg formlen: hos/cos⁡V . 28,15/cos60 = 56,3cm
For at finde side b (modstående katete) bruger jeg formlen hyp*sinV. 56,3*Sin90 = 56,3cm

Pythagoras
Jeg kunne også bruge pythagoras læresætning hvor a²+b²=c²
C = √(28,15²+56,3²) = 63cm
Vedhæftede filer
logo.PNG
logo.PNG (12.02 KiB) Vist 58 gange
ringstedLC
Indlæg: 151
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Hjælp med pythagoras

Indlægaf ringstedLC » 17 nov 2018, 21:01

Se lige en gang til på de tre sider i din retvinklede trekant. Skal to af dem have samme længde?
number42
Indlæg: 644
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hjælp med pythagoras

Indlægaf number42 » 18 nov 2018, 00:50

der ser sådan ud, højden i trekanten er siden gange cos(30) altså 56.33 * Cos(30)= 48.78
Vedhæftede filer
cirkel.JPG
cirkel.JPG (69.38 KiB) Vist 50 gange
René
Indlæg: 2
Tilmeldt: 17 nov 2018, 19:25

Re: Hjælp med pythagoras

Indlægaf René » 18 nov 2018, 20:20

Mange tak for hjælpen. Så kan jeg endelig komme videre!
number42
Indlæg: 644
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hjælp med pythagoras

Indlægaf number42 » 18 nov 2018, 20:22

Velkommen

Jeg skulle lige sige at Geogebra trekanten var tegnet og ikke konstrueret så der er nogle decimaler der ikke er rigtige.

Tilbage til "Matematik C"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst