Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Differentialregning 2
Differentialregning 2
Funktionen f er givet ved f(x) x^2-3x
Opgave 1.) lav en tabel over x-værdierne 0,98 ; 0,99 ; 1; 1,01 ;1,02
Her tror at jeg skal indsætte dem i f(x) hvis jeg forstå det korrekt
f(0,98) f(0,99) f(1) f(1,01) f(1,02)
Opgave 2: brug tabellen til at beregne 4 differenskvotienter ud fra x0= 1. Lav en tabel med resultaterne for de 4 forskellige h-værdier
Jeg tror jeg skal bruge formel for funktionstilvæksten
dy=y^2-y1=f(x0+h)-f(x0) ?
Som den bliver anvendt her https://www.webmatematik.dk/lektioner/m ... nstilvakst
Hvor h ville være tallene fra tabellen i første opgave? Og x0=1
Der er mere til opgave men jeg er forvirret nok men de første 2 dele.
Opgave 1.) lav en tabel over x-værdierne 0,98 ; 0,99 ; 1; 1,01 ;1,02
Her tror at jeg skal indsætte dem i f(x) hvis jeg forstå det korrekt
f(0,98) f(0,99) f(1) f(1,01) f(1,02)
Opgave 2: brug tabellen til at beregne 4 differenskvotienter ud fra x0= 1. Lav en tabel med resultaterne for de 4 forskellige h-værdier
Jeg tror jeg skal bruge formel for funktionstilvæksten
dy=y^2-y1=f(x0+h)-f(x0) ?
Som den bliver anvendt her https://www.webmatematik.dk/lektioner/m ... nstilvakst
Hvor h ville være tallene fra tabellen i første opgave? Og x0=1
Der er mere til opgave men jeg er forvirret nok men de første 2 dele.
Re: Differentialregning 2
Jo, men gør det rigtigt.
1) du glemte lighedstegnet for f(x)
2) der skal ikke stå y^2 det betyder y*y et suffex skrives y_2 eller bare y2
Men eller god plan
For differens kvotienten skal du også dividere tilvæksten med h
1) du glemte lighedstegnet for f(x)
2) der skal ikke stå y^2 det betyder y*y et suffex skrives y_2 eller bare y2
Men eller god plan
For differens kvotienten skal du også dividere tilvæksten med h
Re: Differentialregning 2
dy=y2-y1=f(x0+h)-f(x0)number42 skrev:Jo, men gør det rigtigt.
1) du glemte lighedstegnet for f(x)
2) der skal ikke stå y^2 det betyder y*y et suffex skrives y_2 eller bare y2
Men eller god plan
For differens kvotienten skal du også dividere tilvæksten med h
Vores funktion er f(x)= x^2-3x og x0=1
Hvis vi starter med f(0.98) eller h=0.98
Er det så beregnet sådanne her:
Hvis vi indsætter bliver det så;
dy=f(1+h)-f(1)
Nu indsætter vi 1+h på x-s plads i formelidtrykket:
(1+h)^2-3(1+h) = (1+h)^2 -3 -3h
Så bruger vi kvadratsætning til at reducere (1+h)^2 = 2+h^2+2h
2+h^2+2h -3-3h = h^2-h-1
Nu beregner vi f(1)
(h^2-h-1)-(1)= h^2-h
Nu sætter vi h-værdierne ind for at finde tilvækst:
0.98^2-0.98
Du sagde for at finde differenskvotienten at jeg skulle dividere tilvækst med h
(0.98^2-0.98)/0.98 = -0.02?
For jeg føler at jeg har gjort noget helt galt
Re: Differentialregning 2
Ja helt rigtigt at det er galt.
Når du vælger punkt 0,98 så er h= 0,98-1= -0,02
Du regner også forkert for eksempel (1+h)^2 = 1+h^2+2h ikke det du får.
Om igen
Når du vælger punkt 0,98 så er h= 0,98-1= -0,02
Du regner også forkert for eksempel (1+h)^2 = 1+h^2+2h ikke det du får.
Om igen
Re: Differentialregning 2
Ah ja fordi 1^2=1number42 skrev:Ja helt rigtigt at det er galt.
Når du vælger punkt 0,98 så er h= 0,98-1= -0,02
Du regner også forkert for eksempel (1+h)^2 = 1+h^2+2h ikke det du får.
Om igen
Så vi beregner f(1):
Så det er 1+h^2+2h -3-3h = h^2-h-2
Så skal vi indsætte h-værdierne: som er et tal fra tabellen - 1?
Altså
(0,98-1)^2-(0,98-1)-2 = -1.98?
Re: Differentialregning 2
Nej du skal finde f(1+h)-f(1)
f(1) = x^2-3x /.x ->1 = 1-3 = -2
f(1+h) = (1+h)^2-3 (1+h) = 1+h^2+2h- 3-3h = h^2 - h -2
f(1+h)-f(1) = h^2 -h -2+2 = h^2-h
Du dividerer med h og får differenskvotienten h-1
Hvis du skulle udregne differential koefficienten så er f'(x) = 2x-3 og indsættes x=1 fås dy/dx = -1
Det får du også hvis du lader h gå imod nul
f(1) = x^2-3x /.x ->1 = 1-3 = -2
f(1+h) = (1+h)^2-3 (1+h) = 1+h^2+2h- 3-3h = h^2 - h -2
f(1+h)-f(1) = h^2 -h -2+2 = h^2-h
Du dividerer med h og får differenskvotienten h-1
Hvis du skulle udregne differential koefficienten så er f'(x) = 2x-3 og indsættes x=1 fås dy/dx = -1
Det får du også hvis du lader h gå imod nul
Re: Differentialregning 2
Okay jeg er er stadig ikke med overhovedet.number42 skrev:Nej du skal finde f(1+h)-f(1)
f(1) = x^2-3x /.x ->1 = 1-3 = -2
f(1+h) = (1+h)^2-3 (1+h) = 1+h^2+2h- 3-3h = h^2 - h -2
f(1+h)-f(1) = h^2 -h -2+2 = h^2-h
Du dividerer med h og får differenskvotienten h-1
Hvis du skulle udregne differential koefficienten så er f'(x) = 2x-3 og indsættes x=1 fås dy/dx = -1
Det får du også hvis du lader h gå imod nul
f(1+h) = h^2 - h -2
f(1) = -2
f(1+h)-f(1) = h^2 - h -2 +2?
Vent hvor får du +2 fra? Ah fordi det er en minusparentes?
h^2 - h -2 +2 = h^2-h
Divederet med h = h-1
Altså svaret er h-1? Vil det sige at det er -0.02?
Jeg skal beregne flere differenskvotienter:
Så de er
( 0,98-1= -0,02)
(0,99-1= -0.01)
(1-1=0)
(1.01-1=0.01)
(1.02-1=0.02)
?
Re: Differentialregning 2
Ja når du trækker -2 fra noget bli ver det til +2
Ser da ellers ok ud men firsigtig med fortegnelse
Ser da ellers ok ud men firsigtig med fortegnelse
Re: Differentialregning 2
Tak for hjælpen gennem de to opgaver, der er 5 i alt.number42 skrev:Ja når du trækker -2 fra noget bli ver det til +2
Ser da ellers ok ud men firsigtig med fortegnelse
Jeg ville være meget glad hvis du også ville hjælpe mig igennem de næste 3. Jeg prøvet at læse vores matematik bøger igennem, men de forvirre mig bare mere.
Opgave 3: udled et udtryk dy=f(1+h)-f(1) ved hjælp af renteforskiften f.
4.) opskriv et udtryk for differenskvotienten dy/h= (f(1+h)-f(1))/h
5.) bestem f’(1) ud fra differenskvotienten i sprøgsmål 4. Sammenlig med sprøgsmål 2.
Re: Differentialregning 2
Jeg ved ikke rigtigt hvad der er du synes er svært.
Du skal bare gøre det der står, slavisk. Ord for ord
Du har jo gjort næsten det samme.
Du skal bare gøre det der står, slavisk. Ord for ord
Du har jo gjort næsten det samme.