Side 1 af 1

Differentialregning

: 15 nov 2019, 01:26
af Onmath
Hej folkens,

Jeg kan ikke find ud af lave denne her øvelse, som er optimering eller monotoniforhold (er ikke sikker).
---
Opgaven er:

Øvelse 4 - Verdensrekord i insekthop

Insektet med det latinske navn Philaenus spumarius holder verdensrekorden for hoppende insekter. Højden for insektets hop kan beskrives ved funktionen h givet ved
h(t) = -4,91t^2 + 3,39219t

Hvor h(t) er højden af insektets hop over jorden, og t er tiden efter hoppets start.

a. Bestem insektets maksimale højde som den kan hoppe.

---

Har I råd, hvordan jeg kan/skal lave denne her opgave?
Hvordan gør jeg dette?

Re: Differentialregning

: 15 nov 2019, 08:42
af number42
Det ses umiddelbart at højden er en "sur" parabel så der findes et højeste punkt.

Hvis man differenterer forskriften for h(t) får man tangentens hældning til enhver tid t. Når højde kurven h har et maximum er tangenten vandret og tangentens hældning er nul.

Så man sætter udtrykket for tangentens hældning lig med nul og løser udtrykket for t.