Webmatematik - Forum

Et sportsanlæg består af et rektangulært område med siderne x og y afsluttet af to halvcirkler med diameter x. Omkredsen skal være 250 m i alt (indhegning). a) Hvilke værdier skal x og y have for at arealet af anlægget bliver størst muligt?

Din omkreds er cirklens omkreds plus 2 gange y altså. \(\pi x + 2y = 250\)

Arealet er A= x y + \(\pi (x/2)^2\).

Så nu skal du bare optimere A , dvs differentiere A og finde hvornår differentialkoefficienten er nul.

Men først skal du lige blive af med enten x eller y i udtrykket for A ved hjælp af udtrykket for omkredsen.