Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Kombinatorik

number42
Indlæg: 858
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Kombinatorik

Indlægaf number42 » 10 jun 2019, 12:24

Du har 6 pladser hvergang de tomme plasser er placeret

Når du har 6 forskellige id så har du 6! Varianter.

Så mange har du ikke når du ikke kan se forskel på nogle af dem. Hvis du vælger 2 ud af 6 bliver der 6!/(2!*(6-2)!) Hvad så med de 4?

Ja det er samme argument, heldigvis er 6!/(4!*(6-4)!) = 6!/(2!*(6-2)!)
TorbenTorskerogn
Indlæg: 12
Tilmeldt: 09 jun 2019, 23:43

Re: Kombinatorik

Indlægaf TorbenTorskerogn » 10 jun 2019, 12:38

Vil svaret så være:
6!/(4!*(6-4)!) + 6!/(2!*(6-2)!) = 30 + 30 = 60 placeringsmønstre ?

eller er det 30 ?
Nu tør jeg ikke gange..... ;)

tænker bare at tallet skal været et sted imellem de 6 forskellige id's og de 6 identiske..
number42
Indlæg: 858
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Kombinatorik

Indlægaf number42 » 10 jun 2019, 12:43

Nej bare 6!/(2!*(6-2)!) Når du vælger de to så har du også valgt de 4 samtidigt.
number42
Indlæg: 858
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Kombinatorik

Indlægaf number42 » 10 jun 2019, 12:52

Hov min regnemaskine får 6!/(2!*(6-4)!) =15
TorbenTorskerogn
Indlæg: 12
Tilmeldt: 09 jun 2019, 23:43

Re: Kombinatorik

Indlægaf TorbenTorskerogn » 10 jun 2019, 12:54

okay, tak.

Så det siger altså at for hver tom plads jeg har i reolen, der vil der være 30 kombinationer.
Altså 90 måder hvorpå 6 paller med to ID's, på hendholdvis 4 og 2 enheder, kan blive placeret i reolen? :)
Senest rettet af TorbenTorskerogn 10 jun 2019, 12:56, rettet i alt 1 gang.
TorbenTorskerogn
Indlæg: 12
Tilmeldt: 09 jun 2019, 23:43

Re: Kombinatorik

Indlægaf TorbenTorskerogn » 10 jun 2019, 12:56

jatak....

Så det siger altså at for hver tom plads jeg har i reolen, der vil der være 15 kombinationer.
Altså 45 måder hvorpå 6 paller med to ID's, på hendholdvis 4 og 2 enheder, kan blive placeret i reolen? :)
number42
Indlæg: 858
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Kombinatorik

Indlægaf number42 » 10 jun 2019, 14:26

Nej du har 9!/(3!*(9-3)!) *6!/(2!*(6-2)!)
number42
Indlæg: 858
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Kombinatorik

Indlægaf number42 » 10 jun 2019, 14:54

Hvis du venter nogle timer så skal jeg prøve at summere det op. Du har vist ikke rigtig fat i det endnu.

Lige nu er jeg på cafe la Glace og drikker caffe.
number42
Indlæg: 858
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Kombinatorik

Indlægaf number42 » 10 jun 2019, 16:29

Så starter vi forfra:
Start med opgave B fordi det er fundamentet for de andre opgaver. Vis at du starter med B hvis du skal dokumentere opgavens besvarelse.
B
Der er 6 paller uden idenditet og 9 hylder. Vi vælger enten 3 ud af 9 ( hvor de tomme hylder er) eller 6 ud af 9 ( hvor de hylder med paller er) det giver naturligvis det samme resultat nemlig 9!/(3!(9-3)!)= 9!/(6!(9-3)!) = 84 , det er fordi hvis vi vælger de tomme hylder så har vi også samtidigt valgt de hylder med paller. Der er 84 måder vi kan arrangere paller og tomme hylder.

Så tager vi opg A

For hver eneste af de 84 arrangementer af pallerne kan vi flytte rund med de identificerede paller, det kan vi gøre på 6! Måder. Det betyder at der er 84*6! måder at arrangere pallerne på. Det er 60480 måder.

Opgave C:

Nu er der ikke mere 6! måder at arrangere pallerne på , vi kan vælge at placere de 2 ens først eller de 4 ens først men hvis vi placerer de 2 først så har vi dermed også placeret de 4. Vi vælger altså 2 ud af 6 det bliver 6!/(2!(6-2)!) Hvilket også er lig med at vælge de 4 først 6!/(4!(6-4)!) = 15

Det vil sige at for hvert af de 84 måder 6 pladser kan vælges er der 15 måder at arrangere de 2 plus 4 paller på. Altså i alt 84*15 = 1260 måder.

Spørgsmål?
TorbenTorskerogn
Indlæg: 12
Tilmeldt: 09 jun 2019, 23:43

Re: Kombinatorik

Indlægaf TorbenTorskerogn » 10 jun 2019, 17:19

Rigtig Mange, Mange, Mange tak :)
Det var opklarende og afklarende.

Jeg takker for hjælpen, er yderst taknemlig ;)

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 3 gæster