Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

absolut og relativ tilvækst

Anne
Indlæg: 1
Tilmeldt: 09 jun 2019, 15:35

absolut og relativ tilvækst

Indlægaf Anne » 09 jun 2019, 15:49

Hej jeg har brug for hjælp til at svare på hvordan absolut og relativ tilvækst har en indvirkning på lineær vækst, eksponentiel vækst og potensvækst.
I den opgave jeg er blevet stillet, har jeg beskrevet de tre væksttyper, deres grafers udseende og herunder a og b's betydning for grafernes udseende, og bliver bedt om at inddrage begreberne absolut og relativ tilvækst. Jeg tænker at der menes hvordan absolut og relativ tilvækst adskiller sig fra væksttype til væksttype, og selvfølgelig en generel definition, men ved ikke hvordan det adskiller sig og er derfor også i tvivl om jeg overhovedet har forstået de to begreber ordentligt?

- håber I kan hjælpe, på forhånd tak
ringstedLC
Indlæg: 220
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: absolut og relativ tilvækst

Indlægaf ringstedLC » 09 jun 2019, 18:21

Velkommen på Webmatematik.dk

Absolut (-vækst): Forskellen mellem to vilkårlige funktionsværdier.
Eks.:
\(f(x)=y \\
f(x_1)=y_1 \\
f(x_2)=y_2 \\
Vækst_{abs}=\Delta y=y_2-y_1\)
Realativ (-vækst): Forskellen mellem to vilkårlige funktionsværdier i forhold til forskellen mellem de uafhængige variable, der giver dem.
\(f(x)=y=ax \\
f(x_1)=y_1=ax_1 \\
f(x_2)=y_2=ax_2 \\
Vækst_{rel}=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=a \\
Eks., absolut: \\
f(x)=y={\color{Red} 2}x \\\begin{matrix}
f(0)=0 & f(3)=6 \\
f(2)=4 & f(6)=12 \\
Vækst_{abs}=4-0=4 & Vækst_{abs}=12-6=6
\end{matrix}\\
Eks., relativ: \\\begin{matrix}
f(0)=0 & f(3)=6\\
f(2)=4 & f(6)=12 \\
Vækst_{rel}=\frac{4-0}{2-0}={\color{Red} 2} & Vækst_{rel}=\frac{12-6}{6-3}={\color{Red} 2}\end{matrix}\)
Absolut vækst er altså afhængig af de uafhængige variabler, mens relativ vækst er den samme uanset dem.
Derfor giver beregningen af den relative vækst a i den generelle forskrift for en vækstfunktion.

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 4 gæster