Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Trekantsberegning

Besvar
Jess123
Indlæg: 166
Tilmeldt: 27 okt 2018, 14:07

Trekantsberegning

Indlæg af Jess123 »

I trekant ABC er |AB|=5, |AC|=7 og ∠A=114°.

Bestem højden h_b, og bestem arelaet af trekant ABC.

Vi finder højden h_b vha. formlen:

h_b = a· sin⁡(C) = h_b =5 · sin⁡(114)≈4,56772728821

h_b=4,6

Arealet T i trekant ABC bestemmes vha. formlen:

T=1/2·b·c·sin⁡(A)=T=1/2·7·5·sin⁡(114)≈15,9870455087

Arealet T i trekant ABC er 16

Er afrundingen korrekt?
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Trekantsberegning

Indlæg af number42 »

Afrundingen er fin.

I industrien er der regler for hvordan man gør, ( og det ville også være ok der) men for opgaver er det altid nok bare at vise at man har kunne regne opgaven ud.

Hvis de tal der opgives har x cifre så er det nok med x cifre i resultatet.
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Trekantsberegning

Indlæg af ringstedLC »

... men der skal stå \(\sin\left(114^{\circ}\right)\) i T og \(h_b\) =
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Trekantsberegning

Indlæg af number42 »

Det betyder ikke noget du kan tage den parameter med de færreste cifre som udslags givende .

Matematisk er det ikke helt rigtigt men til opgaveregning er det fint.

Hvis man virkelig vil beregne usikkerheden så bliver det mere indviklet end du har lært matematik til.
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Trekantsberegning

Indlæg af number42 »

For sjovs skyld beregnede jeg usikkerheden som man ville beregne den i følge en IEC standard

Jeg får \(T = 15.987 \pm 2,7\) du kan altså med sindsro afrunde til 16.

En anden metode er Max Min metoden som bruges i fysikken.

Årsagen til at usikkerheden er så stor er at når man angiver for eks 5 som målet på en side uden at angive en usikkerhed så betyder det \(5 \pm 0.5\). Det er 10% usikkerhed som kombineres med usikkerheden på 7 som giver \(7 \pm 0.5 .\) og usikkerheden på vinklen er der også.
Det er den næste decimal (som ikke angives) som er usikker med halvdelen.

Det kalder man implicit usikkerhed fordi den ikke er angivet.

Når du regner matematik er det ikke meningen at der er en usikkerhed så det er dig der bestemmer hvad der er rimeligt.
Jess123
Indlæg: 166
Tilmeldt: 27 okt 2018, 14:07

Re: Trekantsberegning

Indlæg af Jess123 »

number42 skrev:For sjovs skyld beregnede jeg usikkerheden som man ville beregne den i følge en IEC standard

Jeg får \(T = 15.987 \pm 2,7\) du kan altså med sindsro afrunde til 16.

En anden metode er Max Min metoden som bruges i fysikken.

Årsagen til at usikkerheden er så stor er at når man angiver for eks 5 som målet på en side uden at angive en usikkerhed så betyder det \(5 \pm 0.5\). Det er 10% usikkerhed som kombineres med usikkerheden på 7 som giver \(7 \pm 0.5 .\) og usikkerheden på vinklen er der også.
Det er den næste decimal (som ikke angives) som er usikker med halvdelen.

Det kalder man implicit usikkerhed fordi den ikke er angivet.

Når du regner matematik er det ikke meningen at der er en usikkerhed så det er dig der bestemmer hvad der er rimeligt.

Er det her den korrekte formel at bruge?

I trekant ABC er b=4,0, c=1,5 og A=130,2°.

Tegn en skitse af trekanten, og find de ukendte sider og vinkler.

Vi finder siden a vha. cosinusrelationen:

a^2 = b^2 + c^2 - 2 · b · c = 4^2+ 1,5^2-2·4·1,5 · cos⁡(130,2) ≈ 25,9954922527

√26 ≈ 5,09901951359

Siden a er ca. 5,1.
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Trekantsberegning

Indlæg af number42 »

Som du ser får Geogebra det samme resultat ( g = 5,1)
Vedhæftede filer
Trekant1.JPG
Trekant1.JPG (53.76 KiB) Vist 4337 gange
Besvar