Hej, er der nogen der hjælpe med den her opgave:
En parabel skærer x-aksen i punkterne (−1,0) og (4,0) og y-aksen i (0,4).
Find en ligning for parablen.
f(x) = ax2 + bx + c
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Find en ligning
-
- Indlæg: 3
- Tilmeldt: 05 sep 2018, 19:06
Re: Find en ligning
vi skal omsætte den viden til ligninger som gør det muligt for os at bestemme parametrene i parablens ligning:
(-1,0) : giver \(a(-1)^2 +b (-1)+c = 0\) som bliver a-b+c = 0
(4,0) : giver \(a 4^2 +b 4+c = 0\) som bliver 16 a + 4b+c = 0
(0,4): giver \(a 0^2 +b 0 +c = 4\) som bliver c =4
vi indsætter så c =4 i de to første ligninger hvorfra vi kan finde a og b
(-1,0) : giver \(a(-1)^2 +b (-1)+c = 0\) som bliver a-b+c = 0
(4,0) : giver \(a 4^2 +b 4+c = 0\) som bliver 16 a + 4b+c = 0
(0,4): giver \(a 0^2 +b 0 +c = 4\) som bliver c =4
vi indsætter så c =4 i de to første ligninger hvorfra vi kan finde a og b
-
- Indlæg: 3
- Tilmeldt: 05 sep 2018, 19:06
Re: Find en ligning
Wow, Mange tak :)
Re: Find en ligning
Anden tilgang end den foreslåede, som er helt fin.
Du ved rødderne er -1 og 4; dvs. p(x)=a*(x+1)*(x-4).
Du har p(0)=4, og dermed a. Derefter kan du 'gange ud' og bestemme b.
Du ved rødderne er -1 og 4; dvs. p(x)=a*(x+1)*(x-4).
Du har p(0)=4, og dermed a. Derefter kan du 'gange ud' og bestemme b.