Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Find en ligning

Besvar
Timezone401
Indlæg: 3
Tilmeldt: 05 sep 2018, 19:06

Find en ligning

Indlæg af Timezone401 »

Hej, er der nogen der hjælpe med den her opgave:

En parabel skærer x-aksen i punkterne (−1,0) og (4,0) og y-aksen i (0,4).
Find en ligning for parablen.
f(x) = ax2 + bx + c
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Find en ligning

Indlæg af number42 »

vi skal omsætte den viden til ligninger som gør det muligt for os at bestemme parametrene i parablens ligning:

(-1,0) : giver \(a(-1)^2 +b (-1)+c = 0\) som bliver a-b+c = 0
(4,0) : giver \(a 4^2 +b 4+c = 0\) som bliver 16 a + 4b+c = 0
(0,4): giver \(a 0^2 +b 0 +c = 4\) som bliver c =4

vi indsætter så c =4 i de to første ligninger hvorfra vi kan finde a og b
Timezone401
Indlæg: 3
Tilmeldt: 05 sep 2018, 19:06

Re: Find en ligning

Indlæg af Timezone401 »

Wow, Mange tak :)
JCFG
Indlæg: 1
Tilmeldt: 30 aug 2018, 11:22

Re: Find en ligning

Indlæg af JCFG »

Anden tilgang end den foreslåede, som er helt fin.

Du ved rødderne er -1 og 4; dvs. p(x)=a*(x+1)*(x-4).
Du har p(0)=4, og dermed a. Derefter kan du 'gange ud' og bestemme b.
Besvar