Hej,
Jeg kan simpelthen ikke finde ud af denne opgave vedrørende differentialregning... Én der kan hjælpe mig?
Opgaven lyder således:
Tegn grafen for f(x)= √x. Beregn stejlheden a =f´(4). Tegn linjerne med hældning 0,1 , a og 0,5 gennem kurvepunktet (4,2). Kommentér linjernes placering i forhold til grafen.
Håber I vil hjælpe, tak!
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Differentialregning
Re: Differentialregning
Du kan differentiere \(f(x) =\sqrt{x}\) ved at skrive det som \(f(x) = \sqrt{x}= x^{\frac{1}{2}}\)
Nu ved du forhåbentligt hvad differential koefficienten er af \(x^n\) det er \(n x^{n-1}\) så den metode anvender du ved at sætte n = 1/2 hvilket giver \(f'(x) = \frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2 \sqrt{x}}\)
\(a = f'(4) = \frac{1}{2 \sqrt{4 }} = \frac{1}{4}= 0,25\)
så er det bare at tegne linierne
Nu ved du forhåbentligt hvad differential koefficienten er af \(x^n\) det er \(n x^{n-1}\) så den metode anvender du ved at sætte n = 1/2 hvilket giver \(f'(x) = \frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2 \sqrt{x}}\)
\(a = f'(4) = \frac{1}{2 \sqrt{4 }} = \frac{1}{4}= 0,25\)
så er det bare at tegne linierne