Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Analytisk plangeometri #8

DryWind4
Indlæg: 215
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Analytisk plangeometri #8

Indlægaf DryWind4 » 19 apr 2021, 16:48

Billede
Billede

Billede
Billede

Billede
Billede

Billede

Skal bare lige finde ud af hvordan jeg løser den sidste her.

Billede
Billede
Billede

Man kan se at den står vinkelret, som tangens. Så svaret er bare ja, eller hvad?

Billede
JensSkakN
Indlæg: 845
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Analytisk plangeometri #8

Indlægaf JensSkakN » 19 apr 2021, 18:02

a) er besvaret korrekt, bortset fra at højre side bør skrives pænest muligt, og derfor skal du bare skrive 13.
b) er korrekt
c) er forkert. Det fremgår ikke klart, hvordan punktet D er bestemt, men jeg tror, at det bare er et punkt du har indtegnet på øjemål i forsøget på at lave en tangent. Pas på med at sammenblande en tangent, som er et geometrisk objekt og tangens, som er en matematisk funktion.
Derefter mener du, at man bare kan se, at den er vinkelret på. Men det kan man ikke se, så godt et øje har man ikke.

Det du burde have gjort, var at tegne en linje vinkelret på l gennem P. Denne linje hedder m.
Så tegner man en linje vinkelret på m gennem cirklens centrum. Skæringspunktet mellem de to linjer kaldes S. Nu måles afstanden mellem S og centrum. Evt benyttes flere cifre. Da denne afstand ikke er \(\sqrt{13}\), er m ikke tangent til cirklen.
Man kunne også tegne tangenten til cirklen gennem P. Man får to løsninger. Hvis m er tangent, skal m's ligning være den samme som en af tangenternes ligning. Det er den ikke.
ringstedLC
Indlæg: 483
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Analytisk plangeometri #8

Indlægaf ringstedLC » 19 apr 2021, 20:38

For at få dine tegninger til at passe med opgaverne gives der her lidt GG-vejledning:

a) Opgavens cirkel har ikke noget navn.
Tast: "c: efterfulgt af den bestemte ligning". Derved døbes- og defineres objektet i samme omgang.
Uden et angivet navn vælger GG selv ét som så kan omdøbes.

b) Linjen hedder l. Tast: "l: y = -5x + 32".
Når du så har dannet punkterne med skæringsværktøjet, er det jo deres koordinater, der skal findes/fremgå.
Vælg for hvert punkt: "Indstillinger", faneblad "Basis", "vis navn:" "Værdi".
Derved fremgår koordinatsættene på "Tegneblok".

c) Tast: "P:(11,2)".
I online-versionen af GG er der så ikke et vinkelret-værktøj som der er i den version,
der kan downloades (kan varmt anbefales).
Men du kender hældningen a af l og ved, at:
\(\begin{array} {lll}
l \perp m &\Leftrightarrow \quad a_l\cdot a_m =-1 \\
&\qquad\qquad a_m =\tfrac{-1}{-5} \\
&\qquad\quad m:y=0.2\cdot x+b \\
&\qquad\qquad\; y_P=0.2\cdot x_P+b\Rightarrow b=\;? \\
&\qquad\qquad m: y=\;...
\end{array}\)

Nu kan skæringsværktøjet benyttes på c og m.
Hvis der er netop ét skæringspunkt, er m en tangent på c.

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Bing [Bot] og 14 gæster