Webmatematik - Forum

Igen en opgavetype jeg aldrig har haft før. Har kun lige haft om afstand mellem punkt og linje. Dog har jeg en formelsamling til rådighed med denne formel, og det er uden hjælpemidler, så skulle åbenbart kunne udregne det i hovedet... Ser lidt besværligt ud med kvadratrødder medmindre det er nemme tal.

Jeg tænker at det bare er at prøve at følge formlen slavisk og se hvad det ender med. Dog er jeg lidt usikker på hvad der skal være x1, og x2 osv.



Er ikke sikker på det er korrekt udført, eller om svaret er godkendt med en kvadratrod. Kan i hvert fald ikke regne det numeriske ud umiddelbart.

a.
Resultatet kan omregnes:

\(\Bigl| (2,5),\,(-7,8) \Bigr|=\sqrt{90}
=\sqrt{9\cdot 10}=\sqrt{9}\cdot \sqrt{10}=3\sqrt{10}\)

b.
Du må ikke skrive "- -5". Opstil beregningen som i formlen:

\(\left | PQ \right |=\sqrt{\bigl(-5-{\color{Red} {(-5)}}\bigr)^2+\bigl(9-3\bigr)^2}
=\sqrt{\bigl(-5+5\bigr)^2+\bigl(6\bigr)^2}=\sqrt{0^2+6^2}=\sqrt{6^2}=6\)

I b. har de to punkter samme x-koordinat. Afstanden kan findes som:

\(\left | PQ \right |=y_Q-y_P = 9-3=6\)

Samme metode kan bruges i c.

Din beregning i c var korrekt.
Du har desuden ikke helt ret i, at det er et problem, du aldrig har set før. Hvis du tegner en lodret streg fra det ene endepunkt og en vandret streg fra det andet endepunkt, konstruerer du en retvinklet trekant, med mindre fx de 2 punkter havde samme y-koordinat. Den angivne formel svarer til at anvende Pythagoras' sætning på denne trekant.

Interessant nok genvej.

Har prøvet at rette den anden opgave, da du rigtigt påpegede at det gik galt med minus minus.