Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Afleveringsopgave 1 - Afstand mellem punkter

DryWind4
Indlæg: 215
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Afleveringsopgave 1 - Afstand mellem punkter

Indlægaf DryWind4 » 05 apr 2021, 08:50

Billede

Igen en opgavetype jeg aldrig har haft før. Har kun lige haft om afstand mellem punkt og linje. Dog har jeg en formelsamling til rådighed med denne formel, og det er uden hjælpemidler, så skulle åbenbart kunne udregne det i hovedet... Ser lidt besværligt ud med kvadratrødder medmindre det er nemme tal.

Jeg tænker at det bare er at prøve at følge formlen slavisk og se hvad det ender med. Dog er jeg lidt usikker på hvad der skal være x1, og x2 osv.

Billede

Er ikke sikker på det er korrekt udført, eller om svaret er godkendt med en kvadratrod. Kan i hvert fald ikke regne det numeriske ud umiddelbart.

Billede
ringstedLC
Indlæg: 483
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Afleveringsopgave 1 - Afstand mellem punkter

Indlægaf ringstedLC » 05 apr 2021, 11:36

a.
Resultatet kan omregnes:

\(\Bigl| (2,5),\,(-7,8) \Bigr|=\sqrt{90}
=\sqrt{9\cdot 10}=\sqrt{9}\cdot \sqrt{10}=3\sqrt{10}\)


b.
Du må ikke skrive "- -5". Opstil beregningen som i formlen:

\(\left | PQ \right |=\sqrt{\bigl(-5-{\color{Red} {(-5)}}\bigr)^2+\bigl(9-3\bigr)^2}
=\sqrt{\bigl(-5+5\bigr)^2+\bigl(6\bigr)^2}=\sqrt{0^2+6^2}=\sqrt{6^2}=6\)


I b. har de to punkter samme x-koordinat. Afstanden kan findes som:

\(\left | PQ \right |=y_Q-y_P = 9-3=6\)

Samme metode kan bruges i c.
JensSkakN
Indlæg: 845
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Afleveringsopgave 1 - Afstand mellem punkter

Indlægaf JensSkakN » 05 apr 2021, 13:50

Din beregning i c var korrekt.
Du har desuden ikke helt ret i, at det er et problem, du aldrig har set før. Hvis du tegner en lodret streg fra det ene endepunkt og en vandret streg fra det andet endepunkt, konstruerer du en retvinklet trekant, med mindre fx de 2 punkter havde samme y-koordinat. Den angivne formel svarer til at anvende Pythagoras' sætning på denne trekant.
DryWind4
Indlæg: 215
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Afleveringsopgave 1 - Afstand mellem punkter

Indlægaf DryWind4 » 05 apr 2021, 15:38

Billede

Interessant nok genvej.

Har prøvet at rette den anden opgave, da du rigtigt påpegede at det gik galt med minus minus.

Billede

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 9 gæster