Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Logistisk vækstfunktion
Logistisk vækstfunktion
Jeg har en opgave hvor jeg skal bestemme f' ud fra det her f(x)=3899/(1+2,89·e^(-0,24x) ) så vil jeg bare lige høre om der er nogen som kan hjælpe mig med det, da jeg er helt lost
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Logistisk vækstfunktion
Velkommen på webmatematik.dk
Logistisk vækst kan beskrives med differentialligningen:
\(y'= y\cdot (b-ay)\Rightarrow y=\frac{\frac{b}{a}}{1\,+\,ce^{\,b\,x}} \\
y'= b\cdot y-a\cdot y \\
3899=\frac{-0.24}{a}\Rightarrow a=\;? \\
y'=\;?\)
NB. Logistisk vækst og diff.-ligninger er mig bekendt ikke niveau B pensum: Angiv fremover korrekt niveau!
Logistisk vækst kan beskrives med differentialligningen:
\(y'= y\cdot (b-ay)\Rightarrow y=\frac{\frac{b}{a}}{1\,+\,ce^{\,b\,x}} \\
y'= b\cdot y-a\cdot y \\
3899=\frac{-0.24}{a}\Rightarrow a=\;? \\
y'=\;?\)
NB. Logistisk vækst og diff.-ligninger er mig bekendt ikke niveau B pensum: Angiv fremover korrekt niveau!
Re: Logistisk vækstfunktion
\(y'=b\cdot y-a\cdot{y^2}\)
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Logistisk vækstfunktion
Korrekt, tak!JensSkakN skrev:\(y'=b\cdot y-a\cdot{y^2}\)
Re: Logistisk vækstfunktion
Det kan jo tænkes, at opgaven slet ikke relaterer til differentialligninger, men bare er en opgave i differentialregning.
\(f(x)=\frac{3899}{1+2.89e^{-0.24x}}\implies f'(x)={\frac{-3899}{(1+2.89e^{-0.24x})^2}}\cdot{{(-0.24) \cdot{2.89}}\cdot{e^{-0.24x}}}\)
\(f(x)=\frac{3899}{1+2.89e^{-0.24x}}\implies f'(x)={\frac{-3899}{(1+2.89e^{-0.24x})^2}}\cdot{{(-0.24) \cdot{2.89}}\cdot{e^{-0.24x}}}\)