Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Monotoniforhold

abruun
Indlæg: 61
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Monotoniforhold

Indlægaf abruun » 22 sep 2020, 13:04

Hvordan kan du bestemme noget når man kun har x opløftet i et tal?
- Jeg ved jo ikke hvad x er?
Vedhæftede filer
Øvelse 2  - Monotoniforhold.png
Øvelse 2 - Monotoniforhold.png (7.61 KiB) Vist 300 gange
JensSkakN
Indlæg: 561
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Monotoniforhold

Indlægaf JensSkakN » 22 sep 2020, 13:26

Når du skal afgøre monotoniforhold, er det ikke kun for et bestemt \(x\).
\(f'(\,x)\,=5x^4+3x^2+1\)
Både \(5x^4\) og \(3x^2\) er \(\ge 0\) for alle \(x\), så \(f'(x)>0\).
Dette medfører at \(f\) er en voksende funktion i hele sin definitionsmængde, de reelle tal.

Det er meget positivt, at du beskriver dit problem præcist.
abruun
Indlæg: 61
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Monotoniforhold

Indlægaf abruun » 23 sep 2020, 18:50

Så jeg skal enlig vise hvordan den kan være voksende, er det rigtig forstået?
ringstedLC
Indlæg: 417
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Monotoniforhold

Indlægaf ringstedLC » 23 sep 2020, 20:11

g er voksende for alle værdier af x, når g'(x) > 0.

- Differentier g og løs uligheden g'(x) > 0.
JensSkakN
Indlæg: 561
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Monotoniforhold

Indlægaf JensSkakN » 23 sep 2020, 22:59

Jeg beklager, at jeg havde ændret et \(g\) til et \(f\).
Når man har indset, at \(g'(\,x)\,>0\) for alle \(x\), så ved man at \(g\) er en voksende funktion.
Jeg forstår ikke sætningen 'Så jeg skal egentlig vise, hvordan den kan være voksende'
så jeg tror, at du ikke havde forstået det korrekt.

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 10 gæster