Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Ligning for tangent

abruun
Indlæg: 89
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Ligning for tangent

Indlæg af abruun »

Jeg sidder med denne opgave og bliver ved med og regne den forkert ud, da den ikke stemme med resultatet.
- Men jeg gør et eller andet galt i differentiering tror jeg.
- Hjælp
Vedhæftede filer
Ligning for tangent.png
Ligning for tangent.png (8.28 KiB) Vist 4777 gange
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Ligning for tangent

Indlæg af JensSkakN »

Man lærer bedst matematik ved at forstå, hvorfor det man gjorde, var forkert.
Det er meget bedre end bare at se det rigtige. Derfor opfordrer jeg til, at du viser, hvad du har regnet.
\(f(\,2)\,=3\cdot {2^2}-8\cdot 2+10=6\)
\(f'(\,2)\,=6\cdot 2-8=4\)
Tangentens ligning
\(y=4(\,x-2)\,+6\)
\(y=4x-2\)
abruun
Indlæg: 89
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Ligning for tangent

Indlæg af abruun »

Jeg har regnet det sådan her ...
Vedhæftede filer
120079998_266293577775780_5207154720026411632_n.jpg
120079998_266293577775780_5207154720026411632_n.jpg (456 KiB) Vist 4765 gange
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Ligning for tangent

Indlæg af JensSkakN »

Din differentialkvotient er forkert.
Du skriver \(f'(\,x)\,=x-2\), men det er \(f'(\,x)=6x-8\).
abruun
Indlæg: 89
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Ligning for tangent

Indlæg af abruun »

Hvorfor er det forkert?
- Hvad er b så?
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Ligning for tangent

Indlæg af ringstedLC »

Se formel (133) og udfør korrekt diff.
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Ligning for tangent

Indlæg af JensSkakN »

Du spørger, 'Hvorfor er det forkert?'
Du har \(f(\,x)\,=3x^2-8x+10\)

Hvorfor mener du, at \(f'(\,x_0)\,=x_0-2\) ?

Det er helt forkert. Faktisk gælder, at \(f'(\,x_0)\,=6{x_0}-8\)
Så du må forklare, hvor du har den ide fra.
abruun
Indlæg: 89
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Ligning for tangent

Indlæg af abruun »

Mmmh, pas, det kan jeg ikke svar på men kan måske se at jeg har blandet to forskellige ting sammen og derfor kommer f'(x)=x0-2 ind i billedet.
- At jeg muligvis har spændt ben for mig selv.
abruun
Indlæg: 89
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Ligning for tangent

Indlæg af abruun »

Beklager ! Tror jeg har opdaget fejl.
Jeg har i hvert fald regnet det ud sådan her nu.
Vedhæftede filer
øvelse 1 tangent for ligning.png
øvelse 1 tangent for ligning.png (28.48 KiB) Vist 4747 gange
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Ligning for tangent

Indlæg af JensSkakN »

Dette er korrekt og det stemmer da også med det resultat, jeg anførte den 21.9 kl. 15.43.
Bemærk, at jeg bruger en lidt anden teknik end dig til at bestemme 'b', men begge er korrekte.
Efter min opfattelse er min 'metode' mere elegant, men det kan være en smagssag.
Bemærk også, at tangenten kun har en ligning, så du bør skrive 'Tangentens ligning' i stedet for 'Tangentens ligninger'.
Besvar