Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Ligning for tangent

abruun
Indlæg: 61
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Ligning for tangent

Indlægaf abruun » 24 sep 2020, 12:44

Hov! en tastefejl.
- Har lige et hurtig spørgsmål. Jeg har nu siddet og regne øvelse 2 her, men noget siger mig at b ikke stemme eller passer ?
Vedhæftede filer
Øvelse 2 ligning for t.png
Øvelse 2 ligning for t.png (25.03 KiB) Vist 424 gange
JensSkakN
Indlæg: 559
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Ligning for tangent

Indlægaf JensSkakN » 24 sep 2020, 17:22

Røringspunktet er \((\,16\,,\,4)\,\)
Du har ret i din antagelse, om at b er for stor.
abruun
Indlæg: 61
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Ligning for tangent

Indlægaf abruun » 24 sep 2020, 22:34

tak for hjælpen indtil videre..
- Jeg sidder med denne opgave 6 og er nået til punkt, er jeg helt galt på den og hvis jeg er ?
- Hvad gør jeg forkert ?
Vedhæftede filer
Øvelse 6 ligning for t.png
Øvelse 6 ligning for t.png (29.12 KiB) Vist 418 gange
JensSkakN
Indlæg: 559
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Ligning for tangent

Indlægaf JensSkakN » 24 sep 2020, 22:57

1) Slutresultatet er korrekt, men undervejs skriver du
Tangentens ligning kan skrives som
\(y=1+b\)
Det skulle have været
\(y=1x+b\) eller \(y=x+b\)
2) Det du skriver, er korrekt, men du gør det ikke færdigt
\(x=-1\)

Tangentens ligning
\(y=5x+1\)
Senest rettet af JensSkakN 25 sep 2020, 12:22, rettet i alt 3 gange.
abruun
Indlæg: 61
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Ligning for tangent

Indlægaf abruun » 25 sep 2020, 11:53

hvad er det der er -1 ?
Opgave 1 er rigtig løst i følge facitlisten.
Men jeg spørger om hjælp til punkt nummer 2 i opgaven, som jeg er tabt i.
JensSkakN
Indlæg: 559
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Ligning for tangent

Indlægaf JensSkakN » 25 sep 2020, 12:17

Jeg skriver jo også, at slutresultatet i opgave 1 er korrekt, men undervejs laver du en fejl, idet du skriver den generelle form for tangentens ligning forkert.
Din opgave 2) slutter med, at du skriver
\(-2x=2\)
Men spørgsmålet, du skulle besvare, var at angive tangentens ligning.
Derfor har jeg regnet videre for dig og først skrevet, at det medfører, at \(x=-1\).
Røringspunktet har derfor førstekoordinat \(-1\)
Derefter har jeg fundet tangentens ligning: \(y=5x+1\)
abruun
Indlæg: 61
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Ligning for tangent

Indlægaf abruun » 30 sep 2020, 10:45

Så det vil sige at du skal dividere -2x med 2 ?
abruun
Indlæg: 61
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Ligning for tangent

Indlægaf abruun » 30 sep 2020, 11:01

Jeg sidder med disse to punkter og er helt på bar bund.
Jeg ved ikke hvordan jeg skal starte eller slutte hverken ved det ene eller andet.
Disse to punkter hører til opgave 6 som jeg spurgte til tidligere.
Vedhæftede filer
opgave 6.png
opgave 6.png (4.9 KiB) Vist 368 gange
JensSkakN
Indlæg: 559
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Ligning for tangent

Indlægaf JensSkakN » 30 sep 2020, 12:14

Du har funktionen
\(h(\,x)\,=-x^2+3x\)
Du skrev i dit første indlæg, at du differentierer funktionen
\(h'(\,x)\,=-2x+3\)
Dette er korrekt, og det viser, at den afledede funktion er en ret linje med hældning \(-2\).
Man kunne også sige, at differentialkvotienten er en ret linje med hældning \(-2\).
Men differentialkvotienten i et bestemt punkt er samtidig hældningen af tangenten til \(\,h(\,x)\,\).
Når tangenten skal være vandret, skal dens hældning være 0. Vi skal derfor løse ligningen \(-2x+3=0\)
Løsningen bliver \(x=1.5\)
Nu beregnes \(h(\,1.5)\,\).
Det giver \(\,h(\,1.5)\,=-1.5^2+3 \cdot 1.5=2.25\)
Tangenten går derfor gennem \((\,1.5, 2.25)\,\) og har hældning 0.
Derfor er tangentens ligning
\(y=2.25\)

Jeg vil gerne sikre mig, at du har forstået dette, inden jeg går videre. Hvis der er noget, du ikke forstår, så prøv at beskrive problemet.
abruun
Indlæg: 61
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Ligning for tangent

Indlægaf abruun » 05 okt 2020, 21:36

Jeg er med, men er enkelt spørgsmål sidder jeg dog med, hvordan ved du at x=1,5 ?
- Ellers giver det god mening

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 10 gæster