Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Differentialkvotienten

abruun
Indlæg: 61
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Differentialkvotienten

Indlægaf abruun » 19 sep 2020, 14:19

Jeg har lige behov for hjælp ved denne fordi hvad betyder den bolle lignende ting og hvordan regner man dette ud?
Vedhæftede filer
Differentialregning.png
Differentialregning.png (15.03 KiB) Vist 510 gange
JensSkakN
Indlæg: 559
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Differentialkvotienten

Indlægaf JensSkakN » 19 sep 2020, 15:25

\((\,f\circ g)\, (\,x)\,\) betyder \(f(\,g(\,x)\,)\,\)
ringstedLC
Indlæg: 416
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Differentialkvotienten

Indlægaf ringstedLC » 19 sep 2020, 15:30

"Bollen" er det matematiske symbol for en sammensætning af funktioner:

\((f\circ g)(x)=f\bigl(g(x)\bigr) \\
\Bigl(f\bigl(gx)\bigr)\Bigr)'=f'\bigl(g(x)\bigr)\cdot g'(x)\)
abruun
Indlæg: 61
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Differentialkvotienten

Indlægaf abruun » 21 sep 2020, 13:42

Tak
abruun
Indlæg: 61
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Differentialkvotienten

Indlægaf abruun » 21 sep 2020, 14:11

Men jeg kan ved stadig ikke hvordan den skal regnes ud?
- Jeg får ikke det rigtig resultat...
JensSkakN
Indlæg: 559
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Differentialkvotienten

Indlægaf JensSkakN » 21 sep 2020, 18:28

\(f(\,g(\,x)\,)\,=6\cdot{(\,4x^2-2)\,^2}+3=96x^4-96x^2+27\)
Differentialkvotienten bliver
\(384x^3-192x\)
Den anden funktion \(g(\,f(\,x)\,)\,\) bliver noget andet.
abruun
Indlæg: 61
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Differentialkvotienten

Indlægaf abruun » 23 sep 2020, 19:03

Jeg er nået så langt men er det overhovedet i den rigtig retning?, fordi jeg syntes der er langt til resultat du har fået.
Vedhæftede filer
ligning.png
ligning.png (4.93 KiB) Vist 468 gange
ringstedLC
Indlæg: 416
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Differentialkvotienten

Indlægaf ringstedLC » 23 sep 2020, 20:06

Husk på regnearternes hieraki; du må ikke gange de "6" ind i parentesen, der skal kvadreres, da:
\(6\cdot a^2\neq (6a)^2=36a^2\)

Potens og kvadratrod skal regnes før gange og dividere.

Desuden er det en uvane, at bruge sin udregning til mellemregninger som det gøres i tredje linje.
Hold fast i forskriftsstrukturen f(g(x)) = ... Hvis du har brug for en ekstra mellemregning
som du ikke vil indskrive, så brug et ekstra stykke kladdepapir, istedet for bare at regne løs på højre siden.
Det giver uorden og du risikerer at glemme, hvad det egentlig var som du har beregnet.

- Kvadrer den toledede størrelse inden i en parentes. Gang "6" ind i parentesen. Hæv parentesen og reducer.
JensSkakN
Indlæg: 559
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Differentialkvotienten

Indlægaf JensSkakN » 23 sep 2020, 23:16

Ud over de fejl, RingstedLC nævner, får du også et \(x\) til bare at forsvinde.
I tredje linje skriver du \(6 \cdot{4x^2}\), som betyder \({24}\cdot {x \cdot x}\)
Men i næste linje har du ændret det til \(24^2\), som betyder \({24}\cdot{24}\), og det er noget helt andet.
Jeg viser her hele den korrekte udregning
\(f(\,g(\,x)\,)\,=6 \cdot {(4x^2-2)\,^2+3}=6\cdot{(\,16x^4-2\cdot{{4x^2} \cdot 2}+4)\,}+3=96x^4-96x^2+27\)
Prøv nu at beregne \(g(\,f(\,x)\,)\,\).
abruun
Indlæg: 61
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Differentialkvotienten

Indlægaf abruun » 24 sep 2020, 13:50

Hvordan bliver 4^2 til 16^4 ?
- Jeg er med på den første del men resten forstår jeg simpelthen ikke på nogen måde.
Jeg er fuldstændig tabt på den udregning. Jeg ved og er med på f(g(x))=6*(4x^2-2)^2+3
- Jeg kan slet ikke se hvordan man skal komme frem til resultatet !
Jeg bliver bare mere frustreret og irriteret over at få af vide det er forkert men ikke nogen forklaring eller udregning på det.
Når jeg slet ikke forstår denne her først punk vil jeg ikke kunne regne g(f(x)) ud rigtig hellere.

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 17 gæster