Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Sandsynlighed og kombinatorik med mønter

Laura1402
Indlæg: 2
Tilmeldt: 27 maj 2020, 19:01

Sandsynlighed og kombinatorik med mønter

Indlægaf Laura1402 » 27 maj 2020, 19:11

Hej
Jeg har været i gang med at læse om kombinatorik og sandsynlighed på denne side: https://www.webmatematik.dk/lektioner/m ... dsynlighed
Jeg ville dernæst forsøge at lave de to opgaver dertil.

Der har i en opgave der lyder:
Plat eller krone
Forestil dig, at du spiller plat eller krone med en ven. I har i alt 10 mønter med lige stor sandsynlighed for at få plat som krone.
Hvad er sandsynligheden for, at I i et spil får 2 eller flere krone (svar i felt 1)?
Hvad er sandsynligheden for, at I i et spil får præcis 2 krone (svar i felt 2)?
Hvad er sandsynligheden for, at I i et spil får 6 eller flere krone (svar i felt 3)?
NB: Angiv svaret i decimaltal.

Jeg kan godt løse disse med binomialfordeling, men kan de løses på andre måder? F.eks. ved brug af den info, der er i linket?
JensSkakN
Indlæg: 561
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Sandsynlighed og kombinatorik med mønter

Indlægaf JensSkakN » 28 maj 2020, 00:06

Sandsynligheden for at få 0 krone svarer til at få plat hver gang.
Denne sandsynlighed er
\(P(\,0K)\,=0.5^{10}=0.000977\)
Sandsynligheden for at få krone med første mønt og plat med de 9 følgende er præcis den samme.
Sandsynligheden for at få 1 krone og 9 plat er derfor 10 gange så stor. da 'kronen' kunne placeres 10 steder.
\(P(\,1K)\,=0.009766\)
Men så er sandsynligheden for at få mindst 2 krone
\(P(\,2-10K)\,=1-0.000977-0.009766=0.98926\)
Sådan kan man fortsætte. Men der er mange faldgruber.

Hvis du ønsker det kan jeg foretage flere beregninger.
Laura1402
Indlæg: 2
Tilmeldt: 27 maj 2020, 19:01

Re: Sandsynlighed og kombinatorik med mønter

Indlægaf Laura1402 » 28 maj 2020, 10:00

Vil man kunne beregne dem med metoden, der er eksempler for i linket, altså hvor man "udelukkende" bruger k(n,r)?
JensSkakN
Indlæg: 561
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Sandsynlighed og kombinatorik med mønter

Indlægaf JensSkakN » 28 maj 2020, 19:02

Ja, og det er jo faktisk det, jeg har gjort.
Jeg har bare udnyttet, at k(10,1)=10.
Hvis du skal beregne sandsynligheden for netop 2 krone skal du bruge k(10,2).

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 9 gæster