Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Faktorisering og nulregel

Besvar
Philip
Indlæg: 4
Tilmeldt: 05 apr 2020, 10:43

Faktorisering og nulregel

Indlæg af Philip »

Hej.
Jeg sidder med en opgave som her hedder:
-8x i anden - 56x = 80

Jeg skal løse andengradsligningen siger opgaven. Jeg vil vel gerne have 80 over på den anden side af =, så jeg slutter med et "= 0".

Jeg kan ikke rigtig komme i gang?

Mvh
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Faktorisering og nulregel

Indlæg af number42 »

De to sider i en ligning har per definition samme størrelse. Så du kan bare trække 80 fra på begge sider af lighedstegnet.

Lighedstegnet gælder så stadig
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Faktorisering og nulregel

Indlæg af number42 »

Generelt gælder det at alt hvad du bare gør på begge sider ændrer ikke på at ligningen er rigtig.

Du kan gange med noget på begge sider, dividere, addere og trække fra.

Og også andre operationer
Philip
Indlæg: 4
Tilmeldt: 05 apr 2020, 10:43

Re: Faktorisering og nulregel

Indlæg af Philip »

...prøver, tak

Mvh
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Faktorisering og nulregel

Indlæg af number42 »

Vis for en sikkerheds skyld hvad du gør, trin for trin, så vi kan hjælpe dig hvis det går galt
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Faktorisering og nulregel

Indlæg af ringstedLC »

Inden du indsætter i formlen for løsning af en 2. gradsligning,
er det nemmest, hvis du benytter rådet om, at man må dividere på begge sider -,
vi kalder det også for at forkorte ligningen, med et passende tal.

Hvis du har en facitliste, skal dit resultat selvfølgelig være det samme.
Uden; indsæt alle dine løsninger i den oprindelige ligning og undersøg om den stemmer.
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Faktorisering og nulregel

Indlæg af ringstedLC »

Nu har jeg lige opdaget overskriftens ordlyd.

Når ligningen skal løses med faktorisering, skal du selvfølgelig ikke bruge formlen
for løsning af en 2. gradsligning, men omskrive til faktorer vha. kvadratkomplettering.
Her kan nulreglen ikke anvendes, da c er forskellig fra 0.
Philip
Indlæg: 4
Tilmeldt: 05 apr 2020, 10:43

Re: Faktorisering og nulregel

Indlæg af Philip »

Tak, kikker på det
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Faktorisering og nulregel

Indlæg af JensSkakN »

Jeg tvivler på, at Philip ved, hvad kvadratkomplettering er.
Til number42 vil jeg lige supplere, at man som du skriver må gange og dividere med noget, men du glemmer at tilføje at det dog ikke må være 0. Heller ikke en ukendt størrelse, der kunne være 0.
\(-8x^2-56x=80\)
Jeg opdager straks, at alle tre koefficienter indgår i 8-tabellen, så derfor divideres der med 8, som jo ikke er 0.
\(-x^2-7x=10\)
Nu plusses \(x^2+7x\) til begge sider.
\(0=x^2+7x+10={(\,x+a)\,}\cdot{(\,x+b)\,}\)
Vi skal altså finde 2 tal, a og b, hvis produkt er 10 og hvis sum er 7.
Det tror jeg godt, du kan.
Endelig skal du bruge nul-reglen Hvis et gangestykke giver 0, er et af de tal man ganger 0.
Så hvis fx. \(x+5=0\), så skal du finde det tal \(x\), der gør dette sandt.
Philip
Indlæg: 4
Tilmeldt: 05 apr 2020, 10:43

Re: Faktorisering og nulregel

Indlæg af Philip »

Super, tak for hjælpen.

Mvh
Besvar