Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Sekant og tangent

shan0167
Indlæg: 1
Tilmeldt: 06 dec 2018, 14:06

Sekant og tangent

Indlægaf shan0167 » 06 dec 2018, 14:08

Hvorfor finder man disse og hvad viser de? :-)
number42
Indlæg: 644
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Sekant og tangent

Indlægaf number42 » 06 dec 2018, 14:35

Det er da et godt spørgsmål.

Allerede på Newtons tid ville man finde tangenterne til kurver. Det bruges for eks. når man vil finde hastigheden i et punkt af en kurve som fremstiller en bevægelse. Hældningen af tangenten er også et mål for hvor meget en kurve stiger i et punkt. ( Udviklingen i punktet) . Der er mange andre anvendelser.

Sekanter anvendes også mange steder. For eks ved kryptering af meddelelser i sammenhæng med elliptiske kurver, men også i mange andre sammenhæng. Hvor man skærer en kurve eller har to punkter som har en relation.

Den gang var det meget vanskeligt at finde tangenter. Først fandt man en sekant, som skærer kurven i to punkter og så flyttede man det ene skæringspunkt ind mod det punkt man ville finde tangenten i. Man fandt en cirkel som havde den samme tangent.

Newton opfandt en ny smart metode. Han opfandt hvordan man direkte kunne finde hældningen af tangenten i et punkt. Han Differentierede kurvens forskrift. Han fandt også at tangentens hældning havde en sammenhæng med arealet under kurven. Det kalder man differentiering og integration. Eller mere sjældent med den fælles betegnelse kalkulus.

I dag er dette et fundament for hele vores kultur og teknologi. Intet af den teknologi ville eksistere hvis det ikke var blevet opfundet.

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst