Hej, jeg skal løse følgende opgave, og har brug hjælp:
En funktion f er bestemt ved: f(x) = x^3 + k * x^2 + 3x + 1, hvor k er en konstant.
- Bestem de værdier af k, så f er en voksende funktion.
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Monotoniforhold af Funktion med et variabel og konstant
Re: Monotoniforhold af Funktion med et variabel og konstant
Det er jo et trediegrads polynomium så hvis grafen skal være voksende så skal der ikke være to vandrette tangenter eller en men ingen.
Så vi skal finde tangenter og vi finder f'(x) = \(3x^2 + 2 k x + 3\) så f'(x)=0 kan lære os noget mere. Dvs
\(x= \frac{-2k \pm \sqrt{4k^2 -4 *3* 3 } }{ 2* 3 }\)
Hvornår er der to løsninger og hvornår er der en og hvornår er der ingen
Det kan du vist selv finde
Så vi skal finde tangenter og vi finder f'(x) = \(3x^2 + 2 k x + 3\) så f'(x)=0 kan lære os noget mere. Dvs
\(x= \frac{-2k \pm \sqrt{4k^2 -4 *3* 3 } }{ 2* 3 }\)
Hvornår er der to løsninger og hvornår er der en og hvornår er der ingen
Det kan du vist selv finde