Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Matematik A

Besvar
Sarasjelborg1
Indlæg: 1
Tilmeldt: 18 aug 2019, 11:39

Matematik A

Indlæg af Sarasjelborg1 »

Hvordan regner jeg disse opgaver??
Vedhæftede filer
68856773_490829411736023_5386788273731403776_n.jpg
68856773_490829411736023_5386788273731403776_n.jpg (105.09 KiB) Vist 2741 gange
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Matematik A

Indlæg af ringstedLC »

Velkommen på Webmatematik.dk

Lige et par småting:
- Et spørgsmål pr. tråd. Ellers bliver det meget hurtigt uoverskueligt *.
- Overskriften er indlysende, men siger ingenting om opgaven, - lav en god sigende overskrift til hver opgave.
- Du skal vise, hvad du selv har fundet frem til og har problemer med, for at vi kan komme med en passende hjælp.

* Ser først nu, at to af opgaverne -, noget usædvanligt, hænger lidt sammen.
1.4:
a) Bestem tre vektorer for siderne og beregn deres længder. Du finder formlen i Formelsamlingen.
b) Projektion af vektorer i 3D er som i 2D.

1.5:
a) I parameterfremstillingen kan retningsvektoren direkte aflæses.
b) I parameterfremstillingen kan et punkt direkte aflæses.
c) Indsæt værdierne for t og bestem A og B. Bestem så vektoren.
d) Som i 1.4, a)
Senest rettet af ringstedLC 18 aug 2019, 16:27, rettet i alt 1 gang.
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Matematik A

Indlæg af ringstedLC »

1.6:
xy-planen er det sædvanlige retvinklede koordinatsystem.
Vi kunne her definere et punkt som:
\(P=(x_0,y_0,z_0)\) men da \(z=0\) og matematisk dovenskab er OK, skriver vi \(P=(x_0,y_0)\)

Men i rummet (3D) er det nødvendigt med en z-koordinat
fordi rummets punkter kan ligge udenfor xy-planen. Vi skriver så ofte:
\(P=\begin{pmatrix}x_0\\y_0\\z_0\end{pmatrix}\)

og derfor ser linjens parameterfremstilling ud som den gør.
\(l:\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\\-4\\8\end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix}1\\5\\4\end{pmatrix}\)

Den kan opstilles i koordinatfunktioner:
\(l(x)=2+t\cdot 1=2+t \\
l(y)=-4+t\cdot 5=-4+5t \\
l(z)=8+t\cdot 4=8+4t\)

a) Her er fremstillingens z-koordinatfunktion skrevet ud og sat til:
\(z=0=8+t\cdot 4 \\
t=\;?\)

Det svarer til at bestemme linjen l's skæring med xy-planen.
Grafisk:
A_M_013_1 - Linje, param._Sarasjelborg1.png
A_M_013_1 - Linje, param._Sarasjelborg1.png (218.41 KiB) Vist 2732 gange
A_M_013_2 - Linje, param._Sarasjelborg1.png
A_M_013_2 - Linje, param._Sarasjelborg1.png (61.94 KiB) Vist 2732 gange
b) Indsæt den beregnede t i koordinatfunktionerne \(l(x)\) og \(l(y)\) og bestem koordinaterne for x og y.

c)
\(xz\Rightarrow \;?=0 \\
yz\Rightarrow \;?=0\)

og så som i b)
Besvar