Hej - Jeg har siddet med en opgave i alt for mange timer, og jeg kan simpelhen ikke finde logik i den. Jeg håber derfor på, at kunne få noget hjælp.
Jeg forstår at opgaverne a og b skal løses med logaritme- og potensregnereglerne, men kan ikke rigtig finde ud af hvordan.
Opgavebeskrivelsen er vedhæftet som en fil, og CAS-værktøj er tilladt som løsningsmetode.
Tak for hjælpen på forhånd.
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Logaritme- og potensregneregler
Logaritme- og potensregneregler
- Vedhæftede filer
-
- Opgave 8.png (118.07 KiB) Vist 2166 gange
Re: Logaritme- og potensregneregler
a) der er ikke megen brug af regneregler her, bare indsæt M=3000 i ligningen
b) \(Log(V) = -1,64-0,27 Log(M)\) <=> \(V = 10^{ -1,64-0,27 Log(M) }\) <=> V = \(10^{-1,64} 10^{ -0,27 Log(M)}\)
Idet jeg gik ud fra at det var en 10 tals logaritme i b)
Så kan man pynte lidt på det for eksempel\(10^{-a} = 1/10^a\) og \(a Log(M) = Log(M^a))\)
Og hvorfor gælder de regneregler jo Log(a*b) = Log(a)+ Log(b) derfor er \(Log(M^2) = Log(M*M) = Log(M)+Log(M) = 2 Log(M)\)
og \(10^{a+b} = 10^a 10^b\) fordi hvis du forestiller dig at a er 2 og b = 3 som eksempel så finder du
\(10^{2+3} = 10^5 = 10*10*10*10*10 = (10*10) (10*10*10) = 10^2 10^3\)
Hvis det er naturlige logarithmer så erstater du 10 med e
b) \(Log(V) = -1,64-0,27 Log(M)\) <=> \(V = 10^{ -1,64-0,27 Log(M) }\) <=> V = \(10^{-1,64} 10^{ -0,27 Log(M)}\)
Idet jeg gik ud fra at det var en 10 tals logaritme i b)
Så kan man pynte lidt på det for eksempel\(10^{-a} = 1/10^a\) og \(a Log(M) = Log(M^a))\)
Og hvorfor gælder de regneregler jo Log(a*b) = Log(a)+ Log(b) derfor er \(Log(M^2) = Log(M*M) = Log(M)+Log(M) = 2 Log(M)\)
og \(10^{a+b} = 10^a 10^b\) fordi hvis du forestiller dig at a er 2 og b = 3 som eksempel så finder du
\(10^{2+3} = 10^5 = 10*10*10*10*10 = (10*10) (10*10*10) = 10^2 10^3\)
Hvis det er naturlige logarithmer så erstater du 10 med e