Jeg ved ikke, hvilken kommando i geogebra, jeg ska bruge - eller hvordan i øvrigt løse opgaven med at finde hældningen, når jeg kender arealet.
22 -1 får jeg til 16,25, men 22-2 har jeg brug for hjælp til.
BH Jette
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Bestemt integrale, kendt areal og ukendt hældning
Bestemt integrale, kendt areal og ukendt hældning
- Vedhæftede filer
-
- Bestemt integral og areal.JPG (23.44 KiB) Vist 1679 gange
Re: Bestemt integrale, kendt areal og ukendt hældning
Din beregning af 22.1 er korrekt, men jeg ved faktisk ikke, hvordan du med GeoGebra løser 22.2.
I stedet vil jeg foreslå at du bruger noget matematik.
Når man finder et areal under en positiv funktion, skal man finde en af stamfunktionerne.
I 22.1 er \(F(x)=0.25x^2+2x\) en af disse, fordi \(F'(x)=f(x)\).
Arealet kan så findes som \(F(5)-F(0)\).
I 22.2 bliver \(F(x)=0.5a\cdot x^2+2x\)
Nu løser du så ligningen: \(F(5)-F(0)=30\) mht. \(a\).
I stedet vil jeg foreslå at du bruger noget matematik.
Når man finder et areal under en positiv funktion, skal man finde en af stamfunktionerne.
I 22.1 er \(F(x)=0.25x^2+2x\) en af disse, fordi \(F'(x)=f(x)\).
Arealet kan så findes som \(F(5)-F(0)\).
I 22.2 bliver \(F(x)=0.5a\cdot x^2+2x\)
Nu løser du så ligningen: \(F(5)-F(0)=30\) mht. \(a\).
Re: Bestemt integrale, kendt areal og ukendt hældning
Endnu engang 1000 tak. a bliver 1,6 og så giver arealet 30:-)
BH Jette
BH Jette
Re: Bestemt integrale, kendt areal og ukendt hældning
Men kommer lige pludselig i tvivl; hvorfor skal a ganges med 0,5: Altså hvorfor 0,5*a*x^2 + 2x ? - Hvorfor ikke 0,25*a *X^2 +2x?
Re: Bestemt integrale, kendt areal og ukendt hældning
Fordi differentialkvotienten af \(0.5ax^2+2x\) er \(a\cdot x+2\)
Hvis man differentierer dit forslag, giver det \(0.5a\cdot x+2\)
Din a- værdi er korrekt.
Hvis man differentierer dit forslag, giver det \(0.5a\cdot x+2\)
Din a- værdi er korrekt.
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Bestemt integrale, kendt areal og ukendt hældning
22.2 kan løses i GG som:
\(\text{Beregn}\bigl(30=\text{integral}(a\,x+2,\,0,\,5),\,a\bigr)\)
\(\text{Beregn}\bigl(30=\text{integral}(a\,x+2,\,0,\,5),\,a\bigr)\)