Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Bestemt integrale, kendt areal og ukendt hældning

Besvar
jette
Indlæg: 35
Tilmeldt: 23 jan 2021, 22:06

Bestemt integrale, kendt areal og ukendt hældning

Indlæg af jette »

Jeg ved ikke, hvilken kommando i geogebra, jeg ska bruge - eller hvordan i øvrigt løse opgaven med at finde hældningen, når jeg kender arealet.
22 -1 får jeg til 16,25, men 22-2 har jeg brug for hjælp til.
BH Jette
Vedhæftede filer
Bestemt integral og areal.JPG
Bestemt integral og areal.JPG (23.44 KiB) Vist 1677 gange
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Bestemt integrale, kendt areal og ukendt hældning

Indlæg af JensSkakN »

Din beregning af 22.1 er korrekt, men jeg ved faktisk ikke, hvordan du med GeoGebra løser 22.2.
I stedet vil jeg foreslå at du bruger noget matematik.
Når man finder et areal under en positiv funktion, skal man finde en af stamfunktionerne.
I 22.1 er \(F(x)=0.25x^2+2x\) en af disse, fordi \(F'(x)=f(x)\).
Arealet kan så findes som \(F(5)-F(0)\).
I 22.2 bliver \(F(x)=0.5a\cdot x^2+2x\)
Nu løser du så ligningen: \(F(5)-F(0)=30\) mht. \(a\).
jette
Indlæg: 35
Tilmeldt: 23 jan 2021, 22:06

Re: Bestemt integrale, kendt areal og ukendt hældning

Indlæg af jette »

Endnu engang 1000 tak. a bliver 1,6 og så giver arealet 30:-)
BH Jette
jette
Indlæg: 35
Tilmeldt: 23 jan 2021, 22:06

Re: Bestemt integrale, kendt areal og ukendt hældning

Indlæg af jette »

Men kommer lige pludselig i tvivl; hvorfor skal a ganges med 0,5: Altså hvorfor 0,5*a*x^2 + 2x ? - Hvorfor ikke 0,25*a *X^2 +2x?
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Bestemt integrale, kendt areal og ukendt hældning

Indlæg af JensSkakN »

Fordi differentialkvotienten af \(0.5ax^2+2x\) er \(a\cdot x+2\)
Hvis man differentierer dit forslag, giver det \(0.5a\cdot x+2\)
Din a- værdi er korrekt.
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Bestemt integrale, kendt areal og ukendt hældning

Indlæg af ringstedLC »

22.2 kan løses i GG som:

\(\text{Beregn}\bigl(30=\text{integral}(a\,x+2,\,0,\,5),\,a\bigr)\)
Besvar