Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Differentialregning

Besvar
Lexi14
Indlæg: 20
Tilmeldt: 19 apr 2020, 22:12

Differentialregning

Indlæg af Lexi14 »

Hej,
Jeg har svært ved at løse den her opgave
De værdier af x og y, der gør arealet af byggegrunden størst muligt skal bestemmes. x skal være mellem 20 og 60. Vi ved at funktionen der beskriver arealet for byggegrunden er T(x) og er et andengradspolynomium (forskriften kendes)
((√(3))/(4))-((3)/(2))x^(2)+100x
Skal jeg differentiere T(x) og sætte udtrykket lig med 0 for at finde maksimum (Så 100-3x=0)? Vil det så være mit x?
Tak på forhånd
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Differentialregning

Indlæg af JensSkakN »

Altså
\(f(x)=\frac{\sqrt 3}4-\frac 3 2 x^2+100x\)
Det første du skriver, er korrekt. Når du har løst ligningen \(f'(x)=0\) skal du dog kontrollere, at det faktisk er et maksimum, hvilket gøres nemmest ved at plotte en graf - eller skrive noget, du har lært om en 'sur' parabel.
Din differentiation er også korrekt.
Lexi14
Indlæg: 20
Tilmeldt: 19 apr 2020, 22:12

Re: Differentialregning

Indlæg af Lexi14 »

Mange tak for hjælpen :)
Besvar