Side 1 af 1

Differentialligninger

: 19 sep 2021, 14:13
af emil190q
Hej, jeg ville høre om der var en der kan hjælpe mig med denne opgave :)

mvh

Re: Differentialligninger

: 19 sep 2021, 16:57
af ringstedLC
Hvis du ikke har fået noget ud af hintet i din bog,
kan du bruge formel (176) i FS for den fuldstændige løsning.
Indsæt punktet for at bestemme konstanten c.

Og gør prøve på dit resultat ved differentiere det.

Re: Differentialligninger

: 19 sep 2021, 18:28
af JensSkakN
Når der står, at løsningen skal bestemmes med mellemregninger, er det næppe tanken, at man skal indsætte i en formel.
Princippet i løsningen er, at man skal separere de variable: alt med \(x\) på den side af lighedstegnet, alt med \(y\) på den anden.
I den første opgave bliver det
\(\frac {dy} y=3\cdot dx\)
Derefter integreres
\(\ln y = 3 x+c\implies y={k}\cdot {e^{ 3 x}}\)
Nu indsætter du \(x=0\) og \(y=3\) og bestemmer \(k\)

Faktisk udnyttede jeg 2 linjer længere oppe, at jeg vidste, at \(y \gt 0\)