Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Differentialligninger

emil190q
Indlæg: 4
Tilmeldt: 20 apr 2021, 09:17

Differentialligninger

Indlægaf emil190q » 19 sep 2021, 14:13

Hej, jeg ville høre om der var en der kan hjælpe mig med denne opgave :)

mvh
Vedhæftede filer
Skærmbillede 2021-09-19 kl. 14.11.56.png
Skærmbillede 2021-09-19 kl. 14.11.56.png (217.27 KiB) Vist 161 gange
ringstedLC
Indlæg: 491
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Differentialligninger

Indlægaf ringstedLC » 19 sep 2021, 16:57

Hvis du ikke har fået noget ud af hintet i din bog,
kan du bruge formel (176) i FS for den fuldstændige løsning.
Indsæt punktet for at bestemme konstanten c.

Og gør prøve på dit resultat ved differentiere det.
JensSkakN
Indlæg: 907
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Differentialligninger

Indlægaf JensSkakN » 19 sep 2021, 18:28

Når der står, at løsningen skal bestemmes med mellemregninger, er det næppe tanken, at man skal indsætte i en formel.
Princippet i løsningen er, at man skal separere de variable: alt med \(x\) på den side af lighedstegnet, alt med \(y\) på den anden.
I den første opgave bliver det
\(\frac {dy} y=3\cdot dx\)
Derefter integreres
\(\ln y = 3 x+c\implies y={k}\cdot {e^{ 3 x}}\)
Nu indsætter du \(x=0\) og \(y=3\) og bestemmer \(k\)

Faktisk udnyttede jeg 2 linjer længere oppe, at jeg vidste, at \(y \gt 0\)

Tilbage til "Matematik A"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 3 gæster