Side 1 af 1

Differentialligning

: 17 apr 2021, 14:38
af bjørn123
Hej jeg har brug for hjælp med en differentialligning.
Opgavebeskrivelsen er vedhæftet i et screenshot.
I a) har jeg blot sat 26 ind på T's plads og fået 0,504. Det er i b), hvor jeg har lidt problemer. Jeg tror jeg skal løse differentialligningen og så derefter sætte den lig 27, for at finde ud af hvor lang tid der går før temperaturen når 27 grader. Jeg er bare i tvivl om hvilket "punkt" jeg skal sætte ind i min dsolve command på maple. Er der nogen der kan hjælpe med det?

Re: Differentialligning

: 17 apr 2021, 16:32
af number42
jeg ville nok løse diff ligningen og få

\(T(x) = 27,9459 e^{-0,259 x} \left( e^{0,259 x}-0,212766\right)\)

derefter løse ligningen \(27,0 = 27,9459 e^{-0,259 x} \left( e^{0,259 x}-0,212766\right)\)

det giver x = 7,1 time

Men angående maple så bruger jeg Mathematica som ser sådan ud, det er nok omtrent det samme. Bemærk at . er brugt som decimal adskillelse.
DSolve[ {T'[x] == 1.54 - 0.259 (T[x] - 22.0), T[0] == 22.0 }, T[x], x]

Re: Differentialligning

: 17 apr 2021, 17:40
af JensSkakN
Den samme funktionsforskrift kan se lidt forskellig ud. Min kommer til at se således ud
\(T(x)=27.9459-5.9459\cdot {e^{-0.259x}}\)

men der er altså tale om den samme funktion, som number42 anfører.