Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Differentialligning

bjørn123
Indlæg: 1
Tilmeldt: 17 apr 2021, 14:31

Differentialligning

Indlægaf bjørn123 » 17 apr 2021, 14:38

Hej jeg har brug for hjælp med en differentialligning.
Opgavebeskrivelsen er vedhæftet i et screenshot.
I a) har jeg blot sat 26 ind på T's plads og fået 0,504. Det er i b), hvor jeg har lidt problemer. Jeg tror jeg skal løse differentialligningen og så derefter sætte den lig 27, for at finde ud af hvor lang tid der går før temperaturen når 27 grader. Jeg er bare i tvivl om hvilket "punkt" jeg skal sætte ind i min dsolve command på maple. Er der nogen der kan hjælpe med det?
Vedhæftede filer
Skærmbillede 2021-04-17 kl. 14.34.27.png
Skærmbillede 2021-04-17 kl. 14.34.27.png (133.94 KiB) Vist 422 gange
number42
Indlæg: 1371
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Differentialligning

Indlægaf number42 » 17 apr 2021, 16:32

jeg ville nok løse diff ligningen og få

\(T(x) = 27,9459 e^{-0,259 x} \left( e^{0,259 x}-0,212766\right)\)

derefter løse ligningen \(27,0 = 27,9459 e^{-0,259 x} \left( e^{0,259 x}-0,212766\right)\)

det giver x = 7,1 time

Men angående maple så bruger jeg Mathematica som ser sådan ud, det er nok omtrent det samme. Bemærk at . er brugt som decimal adskillelse.
DSolve[ {T'[x] == 1.54 - 0.259 (T[x] - 22.0), T[0] == 22.0 }, T[x], x]
JensSkakN
Indlæg: 844
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Differentialligning

Indlægaf JensSkakN » 17 apr 2021, 17:40

Den samme funktionsforskrift kan se lidt forskellig ud. Min kommer til at se således ud
\(T(x)=27.9459-5.9459\cdot {e^{-0.259x}}\)

men der er altså tale om den samme funktion, som number42 anfører.

Tilbage til "Matematik A"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 4 gæster