Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Integralregning
-
Lyngby2800
- Indlæg: 13
- Tilmeldt: 10 nov 2019, 20:58
Integralregning
Hejsa! Jeg har brug for hjælp til, at løse denne opgave. Tak på forhånd!
- Vedhæftede filer
-
- Skærmbillede 2020-09-11 kl. 17.15.40.png (53.77 KiB) Vist 1787 gange
-
ringstedLC
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Integralregning
Brug substitutionen:
\(t=x^2+1 \Rightarrow \frac{dt}{dx} = (x^2+1)^{'}\Rightarrow dx = \frac{1}{(x^2\,+\,1)^{'}}\,dt \\
\int 2x\cdot (x^2+1)^5\,dx = \int 2x\cdot t^5\cdot \frac{1}{(x^2\,+\,1)^{'}}\,dt\)
Reducer integranden og integrer. Tilsidst indsættes substitutionen i resultatet.
\(t=x^2+1 \Rightarrow \frac{dt}{dx} = (x^2+1)^{'}\Rightarrow dx = \frac{1}{(x^2\,+\,1)^{'}}\,dt \\
\int 2x\cdot (x^2+1)^5\,dx = \int 2x\cdot t^5\cdot \frac{1}{(x^2\,+\,1)^{'}}\,dt\)
Reducer integranden og integrer. Tilsidst indsættes substitutionen i resultatet.