Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Trigonometriske funktioner

Besvar
soren324
Indlæg: 2
Tilmeldt: 06 maj 2020, 18:42

Trigonometriske funktioner

Indlæg af soren324 »

Hej, har brug for hjælp til at løse denne opgave:)

"Løs ligningerne og angiv løsningerne i intervallet [0;2π]. Inddrag enhedscirklen i dokumentationen af løsningerne."

Opgave a) er løst og hed 3*sin(x)=0,75
Her kunne man dividere med 3 på begge sider, hvorefter der tilbage stod: sin(x)=0,25

TIL OPGAVE B) HAR JEG BRUG FOR HJÆLP:
Den hedder: cos(3x)=0,8

Jeg har altså brug for en "regneteknik" der gør at jeg kan få 3 "ud fra/væk fra" x i cos funktionen.

Så, hvordan får jeg cos(3x) til at blive til cos(x)?

På forhånd taaak<3
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Trigonometriske funktioner

Indlæg af ringstedLC »

Prøv at se, om ikke du kan finde den her: http://www.formel.dk/Matematik/Geometri ... m_del1.htm
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Trigonometriske funktioner

Indlæg af JensSkakN »

Det er korrekt i opgave a) at dividere med 3.
Når \(\sin(\,x)\,=0.25\), skal man finde et punkt på enhedscirklen, hvis andenkoordinat er 0.25.
På tegningen er vist en enhedscirkel, radius 1 og centrum i (0,0), og samtidig en linje af punkter, hvis andenkoordinat er 0.25.
Linjen skærer cirklen i 2 punkter, der her kaldes C og D. Der er derfor to vinkler i intervallet [0;2\(\pi\)], der opfylder ligninge.
Disse er aflæst i radianer til x=0.2527 eller x=2.8889, idet vinklen hver gang måles fra førsteaksens positive retning. dvs. OE
enhedsc.png
enhedsc.png (17.4 KiB) Vist 4028 gange
I den anden opgave er det nemmeste at bestemme 3x, idet vi ved, at førstekoordinaten til punktet på enhedscirklen er 0.8.
Igen er der to muligheder. Bagefter dividerer du med 3.
soren324
Indlæg: 2
Tilmeldt: 06 maj 2020, 18:42

Re: Trigonometriske funktioner

Indlæg af soren324 »

Hmm ja... kan du uddybe det med 3x JensSkakN?
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Trigonometriske funktioner

Indlæg af JensSkakN »

cos3x.png
cos3x.png (16.9 KiB) Vist 4016 gange
Besvar