Hej
I den her opgave, som I ser nedenfor, er jeg lidt forvirret over den form, som vektorfunktionen r(t) er opskrevet på. Jeg har ikke før været vant til at se det være opskrevet på den måde før, så derfor ved jeg ikke, hvordan jeg aflæser koordinatfunktionerne ud fra det udtryk for r(t), som gives i opgaven. Jeg skal nemlig gøre rede for, at koordinatfunktionerne x(t) og y(t) er givet ved, det, som står i opgaven, og til det har jeg vel brug for udtrykket for r(t). :)
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Vektorfunktioner
Vektorfunktioner
- Vedhæftede filer
-
- Opgave 13 - med hjælpemidler.PNG (143.17 KiB) Vist 5434 gange
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Vektorfunktioner
Man ganger en vektor med en værdi ved at gange hver af dens koordinater med værdien.
Re: Vektorfunktioner
Okay, og når jeg har gjort det, hvordan aflæser jeg så koordinatfunktionerne x(t) og y(t) i det lange udtryk for vektorfunktionen r(t)?ringstedLC skrev:Man ganger en vektor med en værdi ved at gange hver af dens koordinater med værdien.
Re: Vektorfunktioner
Jeg har regnet udtrykket for r(t) ud, og får det nedenfor, hvilket faktisk svarer til koordinatfunktionerne for r(t). Det giver mening nu :)
- Vedhæftede filer
-
- opgave 13 udregning.PNG (101.12 KiB) Vist 5427 gange
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Vektorfunktioner
Godt!
Måske ville jeg have skrevet det op i to linjer; en for x(t) og en for y(t),
da det jo rent faktisk er det, der forlanges en redegørelse for.
Og hvis nu der så kom et b) eller c), hvor jeg skulle bruge koordinatfunktionerne,
ja, så var de jo lige til at definere.
Måske ville jeg have skrevet det op i to linjer; en for x(t) og en for y(t),
da det jo rent faktisk er det, der forlanges en redegørelse for.
Og hvis nu der så kom et b) eller c), hvor jeg skulle bruge koordinatfunktionerne,
ja, så var de jo lige til at definere.
Re: Vektorfunktioner
Okay, hvis man skulle skrive det op i to linjer, hvor man har et udtryk for x(t) og et for y(t), hvordan ville du så skrive det op?
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Vektorfunktioner
I din sidste linje fjerner du andenkoordinaterne for vektorerne
og erstatter "vektor r" med x:
\(x(t)=(1-t)^2\cdot 2+2\cdot (1-t)\cdot t\cdot 18+t^2\cdot 13 \\
\;\;\;\;\;\;=2+2t^2-4t-36t^2+36t+13t^2 \\
x(t)=-21t^2+32t+2 \\\\
y(t)=(1-t)^2\cdot 2+2\cdot (1-t)\cdot t\cdot 10+t^2\cdot 1 \\
\;\;\;\;\;\;=2+2t^2-4t -20t^2+20t+t^2 \\
y(t)=-17t^2+16t+2\)
for nu også at få lidt mellemregninger på (er ikke nødvendigt).
og erstatter "vektor r" med x:
\(x(t)=(1-t)^2\cdot 2+2\cdot (1-t)\cdot t\cdot 18+t^2\cdot 13 \\
\;\;\;\;\;\;=2+2t^2-4t-36t^2+36t+13t^2 \\
x(t)=-21t^2+32t+2 \\\\
y(t)=(1-t)^2\cdot 2+2\cdot (1-t)\cdot t\cdot 10+t^2\cdot 1 \\
\;\;\;\;\;\;=2+2t^2-4t -20t^2+20t+t^2 \\
y(t)=-17t^2+16t+2\)
for nu også at få lidt mellemregninger på (er ikke nødvendigt).
Re: Vektorfunktioner
Nåårh på den måde, okay. Det giver mening for mig, tak for hjælpen, god aften :)ringstedLC skrev:I din sidste linje fjerner du andenkoordinaterne for vektorerne
og erstatter "vektor r" med x:
\(x(t)=(1-t)^2\cdot 2+2\cdot (1-t)\cdot t\cdot 18+t^2\cdot 13 \\
\;\;\;\;\;\;=2+2t^2-4t-36t^2+36t+13t^2 \\
x(t)=-21t^2+32t+2 \\\\
y(t)=(1-t)^2\cdot 2+2\cdot (1-t)\cdot t\cdot 10+t^2\cdot 1 \\
\;\;\;\;\;\;=2+2t^2-4t -20t^2+20t+t^2 \\
y(t)=-17t^2+16t+2\)
for nu også at få lidt mellemregninger på (er ikke nødvendigt).