Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
førstekoordinat til P
førstekoordinat til P
Hej
Jeg sidder med en opgave uden hjælpemidler, som jeg har vedhæftet. I den del af opgaven, hvor man skal bestemme førstekoordinaten til punktet P, er jeg kommet frem til den ligning, jeg har vedhæftet. Jeg er i tvivl om, hvordan jeg reducerer ligningen og isolerer x.
Håber det giver mening :)
Jeg sidder med en opgave uden hjælpemidler, som jeg har vedhæftet. I den del af opgaven, hvor man skal bestemme førstekoordinaten til punktet P, er jeg kommet frem til den ligning, jeg har vedhæftet. Jeg er i tvivl om, hvordan jeg reducerer ligningen og isolerer x.
Håber det giver mening :)
- Vedhæftede filer
-
- ligning.PNG (2.38 KiB) Vist 6714 gange
-
- opgave 7 - uden hjælpemidler.PNG (122 KiB) Vist 6714 gange
Re: førstekoordinat til P
Givet at du har regnet rigtigt så kan du ophæve kvadratrødderne men du skal indsætte et plus-minus .
\(x^2 -8x +25 = \pm ( x^2-22x+137)\)
Hvis nu du bruger plus så får du en førstegrads ligning og hvis du bruger minus får du en andengrads ligning.
Så nu skal du finde ud af hvad som giver det rigtige resultat.
\(x^2 -8x +25 = \pm ( x^2-22x+137)\)
Hvis nu du bruger plus så får du en førstegrads ligning og hvis du bruger minus får du en andengrads ligning.
Så nu skal du finde ud af hvad som giver det rigtige resultat.
Re: førstekoordinat til P
Du har regnet rigtigt, men det med plus/minus er forkert.
Når du har fundet x, skal du principielt kontrollere, at andengradspolynomierne har en positiv værdi for dette x. Ellers har du fundet en falsk løsning.
Når du har fundet x, skal du principielt kontrollere, at andengradspolynomierne har en positiv værdi for dette x. Ellers har du fundet en falsk løsning.
Re: førstekoordinat til P
Men jeg ville regne anderledes
Fx. x^2+3^2 = (7-x)^2+4^2
Hvorfor uddrage kvadrat roden i det hele taget? Ting er lige lange enten man tager kvadrat roden eller ikke
Det reduceres til en lineær ligning
Fx. x^2+3^2 = (7-x)^2+4^2
Hvorfor uddrage kvadrat roden i det hele taget? Ting er lige lange enten man tager kvadrat roden eller ikke
Det reduceres til en lineær ligning
Re: førstekoordinat til P
Man skal lægge 4 til det x man så finder for at finde første koordinaten
Re: førstekoordinat til P
Jeg forstår ikke rigtig, hvordan jeg løser selve ligningen, altså hvor jeg starter henne - hvad skal jeg gøre for at kunne isolere x. Jeg har tænkt på, at hvis jeg nu løser andengradsligningerne på hver side af lighedstegnet, så får jeg jo nogle tal, der er lig med hinanden, men så forsvinder x jo. Så jeg forstår ikke helt, hvordan x bestemmes? Det er to ligninger i en samlet ligning, hvilket forvirrer mig en del. Hvordan reducerer jeg det til en lineær ligning?
Re: førstekoordinat til P
Det jeg gjorde var at kalde afstanden fra Ax til P for x og afstanden fra P til Bx for 7-x
og så bruge Pythagoras. SÅ går x^2 ud og dermed alle bekymringer.
Hvis du insisterer på at have to andengrads ligning lig hinanden så er det bare at flytte alt over på den ene side og løse ligningen
og så bruge Pythagoras. SÅ går x^2 ud og dermed alle bekymringer.
Hvis du insisterer på at have to andengrads ligning lig hinanden så er det bare at flytte alt over på den ene side og løse ligningen
Re: førstekoordinat til P
Der er ikke en andengradsligning på HVER side af lighedstegnet. Der er kun én ligning, og den er af første grad, viser det sig.
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: førstekoordinat til P
Der er startet fornuftigt med at tænke: "Afstanden mellem to punkter" kan findes vha. Phytagoras:Sara H. skrev:Jeg forstår ikke rigtig, hvordan jeg løser selve ligningen, altså hvor jeg starter henne - hvad skal jeg gøre for at kunne isolere x. Jeg har tænkt på, at hvis jeg nu løser andengradsligningerne på hver side af lighedstegnet, så får jeg jo nogle tal, der er lig med hinanden, men så forsvinder x jo. Så jeg forstår ikke helt, hvordan x bestemmes? Det er to ligninger i en samlet ligning, hvilket forvirrer mig en del. Hvordan reducerer jeg det til en lineær ligning?
\(c^2=a^2+b^2 \\
{a_1}^2+{b_1}^2={a_2}^2+{b_2}^2 \\
(x-4)^2+(0-3)^2=(11-x)^2+(4-0)^2\;,\;x=P_x \\
x^2-8x+25=x^2-22x+137 \\
-8x+25=-22x+137 \\
x=\;?\)
Re: førstekoordinat til P
Nåårh sådan, det er da også lettere at bruge pythagoras end at opstille den ligning, jeg havde skrevet. Mange tak, nu giver det mening :)ringstedLC skrev:Der er startet fornuftigt med at tænke: "Afstanden mellem to punkter" kan findes vha. Phytagoras:Sara H. skrev:Jeg forstår ikke rigtig, hvordan jeg løser selve ligningen, altså hvor jeg starter henne - hvad skal jeg gøre for at kunne isolere x. Jeg har tænkt på, at hvis jeg nu løser andengradsligningerne på hver side af lighedstegnet, så får jeg jo nogle tal, der er lig med hinanden, men så forsvinder x jo. Så jeg forstår ikke helt, hvordan x bestemmes? Det er to ligninger i en samlet ligning, hvilket forvirrer mig en del. Hvordan reducerer jeg det til en lineær ligning?
\(c^2=a^2+b^2 \\
{a_1}^2+{b_1}^2={a_2}^2+{b_2}^2 \\
(x-4)^2+(0-3)^2=(11-x)^2+(4-0)^2\;,\;x=P_x \\
x^2-8x+25=x^2-22x+137 \\
-8x+25=-22x+137 \\
x=\;?\)