Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

førstekoordinat til P

Sara H.
Indlæg: 42
Tilmeldt: 04 apr 2020, 22:54

førstekoordinat til P

Indlæg af Sara H. »

Hej
Jeg sidder med en opgave uden hjælpemidler, som jeg har vedhæftet. I den del af opgaven, hvor man skal bestemme førstekoordinaten til punktet P, er jeg kommet frem til den ligning, jeg har vedhæftet. Jeg er i tvivl om, hvordan jeg reducerer ligningen og isolerer x.
Håber det giver mening :)
Vedhæftede filer
ligning.PNG
ligning.PNG (2.38 KiB) Vist 6714 gange
opgave 7 - uden hjælpemidler.PNG
opgave 7 - uden hjælpemidler.PNG (122 KiB) Vist 6714 gange
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: førstekoordinat til P

Indlæg af number42 »

Givet at du har regnet rigtigt så kan du ophæve kvadratrødderne men du skal indsætte et plus-minus .

\(x^2 -8x +25 = \pm ( x^2-22x+137)\)

Hvis nu du bruger plus så får du en førstegrads ligning og hvis du bruger minus får du en andengrads ligning.

Så nu skal du finde ud af hvad som giver det rigtige resultat.
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: førstekoordinat til P

Indlæg af JensSkakN »

Du har regnet rigtigt, men det med plus/minus er forkert.
Når du har fundet x, skal du principielt kontrollere, at andengradspolynomierne har en positiv værdi for dette x. Ellers har du fundet en falsk løsning.
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: førstekoordinat til P

Indlæg af number42 »

Men jeg ville regne anderledes

Fx. x^2+3^2 = (7-x)^2+4^2

Hvorfor uddrage kvadrat roden i det hele taget? Ting er lige lange enten man tager kvadrat roden eller ikke

Det reduceres til en lineær ligning
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: førstekoordinat til P

Indlæg af number42 »

Man skal lægge 4 til det x man så finder for at finde første koordinaten
Sara H.
Indlæg: 42
Tilmeldt: 04 apr 2020, 22:54

Re: førstekoordinat til P

Indlæg af Sara H. »

Jeg forstår ikke rigtig, hvordan jeg løser selve ligningen, altså hvor jeg starter henne - hvad skal jeg gøre for at kunne isolere x. Jeg har tænkt på, at hvis jeg nu løser andengradsligningerne på hver side af lighedstegnet, så får jeg jo nogle tal, der er lig med hinanden, men så forsvinder x jo. Så jeg forstår ikke helt, hvordan x bestemmes? Det er to ligninger i en samlet ligning, hvilket forvirrer mig en del. Hvordan reducerer jeg det til en lineær ligning?
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: førstekoordinat til P

Indlæg af number42 »

Det jeg gjorde var at kalde afstanden fra Ax til P for x og afstanden fra P til Bx for 7-x
og så bruge Pythagoras. SÅ går x^2 ud og dermed alle bekymringer.

Hvis du insisterer på at have to andengrads ligning lig hinanden så er det bare at flytte alt over på den ene side og løse ligningen
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: førstekoordinat til P

Indlæg af JensSkakN »

Der er ikke en andengradsligning på HVER side af lighedstegnet. Der er kun én ligning, og den er af første grad, viser det sig.
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: førstekoordinat til P

Indlæg af ringstedLC »

Sara H. skrev:Jeg forstår ikke rigtig, hvordan jeg løser selve ligningen, altså hvor jeg starter henne - hvad skal jeg gøre for at kunne isolere x. Jeg har tænkt på, at hvis jeg nu løser andengradsligningerne på hver side af lighedstegnet, så får jeg jo nogle tal, der er lig med hinanden, men så forsvinder x jo. Så jeg forstår ikke helt, hvordan x bestemmes? Det er to ligninger i en samlet ligning, hvilket forvirrer mig en del. Hvordan reducerer jeg det til en lineær ligning?
Der er startet fornuftigt med at tænke: "Afstanden mellem to punkter" kan findes vha. Phytagoras:
\(c^2=a^2+b^2 \\
{a_1}^2+{b_1}^2={a_2}^2+{b_2}^2 \\
(x-4)^2+(0-3)^2=(11-x)^2+(4-0)^2\;,\;x=P_x \\
x^2-8x+25=x^2-22x+137 \\
-8x+25=-22x+137 \\
x=\;?\)
Sara H.
Indlæg: 42
Tilmeldt: 04 apr 2020, 22:54

Re: førstekoordinat til P

Indlæg af Sara H. »

ringstedLC skrev:
Sara H. skrev:Jeg forstår ikke rigtig, hvordan jeg løser selve ligningen, altså hvor jeg starter henne - hvad skal jeg gøre for at kunne isolere x. Jeg har tænkt på, at hvis jeg nu løser andengradsligningerne på hver side af lighedstegnet, så får jeg jo nogle tal, der er lig med hinanden, men så forsvinder x jo. Så jeg forstår ikke helt, hvordan x bestemmes? Det er to ligninger i en samlet ligning, hvilket forvirrer mig en del. Hvordan reducerer jeg det til en lineær ligning?
Der er startet fornuftigt med at tænke: "Afstanden mellem to punkter" kan findes vha. Phytagoras:
\(c^2=a^2+b^2 \\
{a_1}^2+{b_1}^2={a_2}^2+{b_2}^2 \\
(x-4)^2+(0-3)^2=(11-x)^2+(4-0)^2\;,\;x=P_x \\
x^2-8x+25=x^2-22x+137 \\
-8x+25=-22x+137 \\
x=\;?\)
Nåårh sådan, det er da også lettere at bruge pythagoras end at opstille den ligning, jeg havde skrevet. Mange tak, nu giver det mening :)
Besvar