Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Integral vha. sub

Alex95
Indlæg: 26
Tilmeldt: 09 okt 2018, 17:41

Integral vha. sub

Indlægaf Alex95 » 06 feb 2019, 20:41

Hej er der en der kan forklare mig hvorfor dette regne stykke skal give (2*(5x+3)^3/2) / 15.
Bliver ved med at få det til 2/3*(5x+3)^3/2
Håber i kan for stå hvad jeg skriver.
Vedhæftede filer
sub int.PNG
sub int.PNG (2.45 KiB) Vist 132 gange
number42
Indlæg: 763
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Integral vha. sub

Indlægaf number42 » 06 feb 2019, 21:09

du substituerer u = 5 x-3 det giver x = u/5 +3/5 vi finder så dx = 1/5 du

Altså\(\int \sqrt{u} /5 du = 2/15 u ^{\frac{3}{2}}\) og så indsætter man u = 5x-3

Så man integrerer \(\frac{1}{5} \cdot \int u^{ \frac{1}{2}} du\) og det bliver \(\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3}u^{\frac{3}{2}}\)
Alex95
Indlæg: 26
Tilmeldt: 09 okt 2018, 17:41

Re: Integral vha. sub

Indlægaf Alex95 » 06 feb 2019, 21:16

Ja kan bare ikke rigtigt lige forstår det der med u/5 og 3/5 hvorfor er det at 5x+3 bliver til det.
number42
Indlæg: 763
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Integral vha. sub

Indlægaf number42 » 06 feb 2019, 21:25

du sætter u = 5 x-3 og så løser du den ligning så du får 5 x = u+3 og derefter x = u/5+3/5

Så differentiere du \(\frac{dx}{du} = 1/5\) hvoraf dx = 1/5 du og det indsætter du så som dx i integralet

OK?
Alex95
Indlæg: 26
Tilmeldt: 09 okt 2018, 17:41

Re: Integral vha. sub

Indlægaf Alex95 » 06 feb 2019, 21:32

Ahh okay tak skal du have :)

Tilbage til "Matematik A"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst